Q Un tube horizontal a une section circulaire de diamètre D. 11 présente un rétré
cissement de diamètre d (Fig. 12.13)
Figure 12.13
Le tube est rempli d’un fluide de masse volumique p = este. En supposant
l’écoulement permanent, exprimer :
1. La vitesse du fluide, avant le rétrécissement, en fonction de g. h, D et d.
2. Le débit volumique en fonction de g, h. D et d.
3. Application numérique :
calculez Qy pour D = 20 cm, d = 5 cm. g = 9.8 m. s-2 et h = 1 cm.
Masse volumique de l’eau : p = 1 000 kg. m-3.
© D u n o d —
L a
p h o to c o p ie non
a u to risé e
e st un
d é lit
O Des particules, de forme sphérique, et de rayon r, variable d'une particule à
l’autre, sont placées en suspension dans un fluide visqueux. Ces particules,
insolubles dans le fluide, ont une masse volumique po- Le fluide de viscosité
77 a une masse volumique p < poUne particule isolée dans le fluide est soumise à des forces dues à la pesanteur.
------------------- >
à la poussée d’Archimède et à la force de frottement fluide f = -ÔTTTjr v .
1. En appliquant la relation fondamentale, à une particule animée d'une vitesse
7 = v k , établir l’équation différentielle régissant l'évolution de la vitesse
v en fonction du temps t.
2. Résoudre l’équation différentielle et montrer que v peut se mettre sous la
forme u(r) = K 11 — e~'^Tj, où K et t sont des constantes à déterminer en
fonction de p, p0, 77, r et g (accélération de la pesanteur).
3. Discuter, en fonction de r. le temps de sédimentation.
G Un fluide incompressible en régime laminaire s'écoule à 1 intérieur d un
cylindre de rayon R et de longueur L.
cissement de diamètre d (Fig. 12.13)
Figure 12.13
Le tube est rempli d’un fluide de masse volumique p = este. En supposant
l’écoulement permanent, exprimer :
1. La vitesse du fluide, avant le rétrécissement, en fonction de g. h, D et d.
2. Le débit volumique en fonction de g, h. D et d.
3. Application numérique :
calculez Qy pour D = 20 cm, d = 5 cm. g = 9.8 m. s-2 et h = 1 cm.
Masse volumique de l’eau : p = 1 000 kg. m-3.
© D u n o d —
L a
p h o to c o p ie non
a u to risé e
e st un
d é lit
O Des particules, de forme sphérique, et de rayon r, variable d'une particule à
l’autre, sont placées en suspension dans un fluide visqueux. Ces particules,
insolubles dans le fluide, ont une masse volumique po- Le fluide de viscosité
77 a une masse volumique p < poUne particule isolée dans le fluide est soumise à des forces dues à la pesanteur.
------------------- >
à la poussée d’Archimède et à la force de frottement fluide f = -ÔTTTjr v .
1. En appliquant la relation fondamentale, à une particule animée d'une vitesse
7 = v k , établir l’équation différentielle régissant l'évolution de la vitesse
v en fonction du temps t.
2. Résoudre l’équation différentielle et montrer que v peut se mettre sous la
forme u(r) = K 11 — e~'^Tj, où K et t sont des constantes à déterminer en
fonction de p, p0, 77, r et g (accélération de la pesanteur).
3. Discuter, en fonction de r. le temps de sédimentation.
G Un fluide incompressible en régime laminaire s'écoule à 1 intérieur d un
cylindre de rayon R et de longueur L.