Chap. 12. Mécanique des fluides
Figure 12.9
Écoulements laminaires. Loi de Poiseuille
Un écoulement est dit laminaire si les couches de fluide glissent les unes sur les
autres sans se mélanger.
Conséquence : pour un régime laminaire, les lignes de courant glissent les unes sur
les autres en restant parallèles.
Un tel régime existe généralement pour des écoulements lents.
Dans le cas d'un écoulement laminaire d’un fluide dans une conduite cylindrique
horizontale (Fig. 12.10), de longueur L et de rayon R. on montre (voir exercice 12.8)
que la vitesse v(r), à une distance r de l’axe du cylindre, est
(12.14)
z x
AP
7
7
v(r) = —-(R- - r2)
(profil de vitesse parabolique)
Figure 12.10
La couche de fluide en contact direct avec la paroi du tube a donc une vitesse
nulle (adhérence à la paroi) alors qu’elle est maximale sur l’axe du cylindre, avec
SP
^max — . . P •
4l)L
Jean-Louis Marie Poiseuille. médecin et physicien français, a pu montrer que pour
un fluide incompressible en régime laminaire, le débit volumique est donné par (voir
exercice 12.8) :
77APP4
877L
(12.15)
A/’
PI
P2, représente la différence de pression entre les deux extrémités du
tube de rayon R et de longueur L