Chap. 12. Mécanique des fluides
> Interprétation énergétique
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Le long d’une ligne de courant, P + pgz + -pv — este.
Multiplions par V, les deux membres de l’équation :
1 ,
1
9
PV + pgzV + -pv~V = este x V soit PV + pVgz+ -pVv = este x V.
P V : représente le travail des forces de pression,
pVgz = mgz : représente l’énergie potentielle due aux forces de pesanteur,
1
9
1
,
-pVv~ — -mv : représente 1 energie cinétique,
este x V : représente l'énergie totale, soit l’énergie mécanique.
L’énergie mécanique reste alors constante le long d’une ligne de courant (il n’y
a pas de dissipation d’énergie).
12.4 DYNAMIQUE DES FLUIDES RÉELS
12.4.1 Viscosité
Pour un fluide réel, si l’écoulement
est laminaire, c’est-à-dire qu’il se
fait sous forme de lames parallèles
glissant les unes sur les autres avec
frottement (Fig. 12.7).
Pour un écoulement unidirectionnel (par exemple, selon Ox), la
composante tangentielle f (force
de viscosité) est proportionnelle à
l’aire 5 de contact entre les deux
.
ij
dv
lames liquides et au gradient —
dy
soit
dv
. .
— représente la \ anation de vitesse relative entre deux lames voisines du fluide. Le
coefficient de proportionnalité p est appelé coefficient de viscosité du fluide. Dans le
système international, l'unité de viscosité est le poiseuille ( PI) tel que 1 PI = 1 Pa.s.
E? EEEF:
a) fluide parfait
b) fluide réel
---------------------------------1--------------- î
Fluide en mouvement
Figure 12.7
f = yS^
(12.13)