12.3 Fluide en mouvement (ou dynamique des fluides)
Figure 12.6
Les forces sont les forces de pression F\ = P]S\, Fi = P2S2 et la force de pesanteur
dp = gdm = pgdV, d’où
-dm(v2 — v2) = P\S\V\dt — P2S2V2dt + gdm(z2 — Zi)
En remplaçant dm par pS\V\dt, soit par pS2V2dt, on obtient la formule :
soit
1 2
1 2
P\ + PgZ\ + ^pV\ = P2+ PgZ2 + ^pv2
1 2
P+pgz+^pv = este
(Le long d’une même ligne de courant)
(12.12)
©
D u n o d —
L a
p h o to c o p ie non
a u to risé e
e st un
d élit
Interprétation de l'équation de Bernoulli.
> Interprétation en pression
Que représente chacun des termes de l’équation de Bernoulli ? (relation 12.12).
P : représente la pression statique, cette pression existe même s il n y a pas de mou
vement,
P + Pgz : représente la pression dynamique (elle génère le mouvement),
-pv2 : représente la pression cinétique (elle résulte du mouvement du fluide).
P + Pgz + -pv2 = Pt • représente donc la pression totale (ou charge).
La charge reste donc constante le long d'une même ligne de courant (il n y a pas
de perte de charge dans l’écoulement d'un fluide parfait).