Corrigés
O 1. Les schémas équivalents
de la figure 11.19 montrent
que :
(1) Cei — Co + C2
et
(2)
D
Co=b
Figure 11.19
B
a)
(11.16)
L’équation (2) du système d’équations (relation
11.16) donne C1 = — 1 x
Cel + Q
B
b)
D
<=>
B
0
D
En remplaçant Ce\ par sa valeur, on obtient :
(Cp + C2) x Cq _ Co(Co + C2)
Co + C2 + Co
2Co + C2
2. On veut Ci = C2. Ainsi,
9„+ 2) = c2 soit, C0(C0+C2) = C2(2C0+C2)
2Co + C2
ce qui entraîne :
c2 2 + coc2 - c0 2 = 0
(équation du second degré dont l’inconnue est Cj)
(11.17)
Le discriminant de l’équation 11.17 est : A = C( 2 + 4C( 2 = 5Cq
©
D u n o d —
L a
p h o to co p ie non
a u to risé e est un
d élit
L’équation précédente admet une seule solution positive.
La solution cherchée est donc : C2 —
3. a) À l’instant t = 0, le condensateur étant complètement déchargé, on a
donc go = 0 et us(Q) = 0.
Pour un temps infiniment long (t —♦ 00), le condensateur est complètement
chargé, soit qx = C\E et us = E.
La loi des mailles, appliquée au circuit de charge (Fig. 11.20), donne :
E — R\i — us — 0, soit
/?)