L'énergie initiale emmagasinée par le condensateur de capacité Ci est :
£, = ^C,l/02.
Numériquement :
( £• = i x 10.10“6 x 5O2 = 12,5 mJ
£f = - x 40.10~6 x 202 = 8,0 mJ
V J
2
L’énergie perdue par les condensateurs est £perdue = 4,5 mJ. Cette énergie a
été transformée en chaleur dans la résistance lors de la décharge partielle du
premier condensateur.
Complément.
Donner la loi d’évolution de l’intensité du courant dans le circuit.
On a :
( <7i + / q'
q'
I -7—
— Ri = 0 (d’après la loi des mailles)
k Ci C2
De la relation 77- - 77- - Ri = 0 on en déduit — — ——
- Rj- = 0.
Ci C2
C! dt
C2 dt
dt
~
dq',
dq'-)
Comme---- — = —-- = 1 il en résulte :
dt
dt
\Ci C2 J
dt
.
.
.
.z
111
Les deux condensateurs étant associes en sene, on a donc----- F —- = 77Ci
C2
Ce
,,,
.
.. , . ,
1 .
di
L équation 11.14 donne —1 + R — = 0, c’est-à-dire :
Ce
dt
di
1
— + -i =Q où t= RCe
(11-15)
dt r
Après intégration de l’équation 11.15, on obtient : i(r) = Ae~’.
Àr =0,
‘^l + ^ + Rim = 0.
soit
,(0) = _^ = _e1 = 4
c>
/?Ci
RCi
«
La solution cherchée est donc : r(r) =