Exercices
L’équation 11.10 est une équation différentielle du premier ordre, qui donne après
intégration :
(solution générale de l'équation sans second membre) (solution particulière)
• Pour i= este, l’équation 11.10 donne
in
= B = t—=—
L
R
(solution particulière)
• En appliquant les conditions initiales, à t = 0, i = 0, on déduit :
La solution cherchée s’écrit donc :
E
t(0 = -^(1 - e 0 avec
A
(11.11)
Tension aux bornes de la bobine.
„
di
E
_t
Comme uL = L — et i = — (1 — e 0, on en déduit :
E
ui — E —
R
EL
~ ~RtC
soit
uL = Ee
(11.12)
O O u n o d —
L a
p h o to c o p ie non
a u to risé e est un
d élit
11.3.3 Énergie emmagasinée par une bobine
La puissance électrique consommée par la bobine est : P = ni.
Comme u = L-^~, alors P = Li^-.
dt dt
L’énergie emmagasinée dans la bobine pendant la durée dt s’écrit :
d£ = Pdt = Lidi.
Par conséquent :
(11.13)
(E représente l’énergie électromagnétique emmagasinée par la bobine à la date 11
0 + -e r
R
L
Æ