11.1 Réponse d'un circuit R,C à un échelon de tension
La solution générale est la somme de la solution générale de l'équation sans second
membre et de la solution particulière, soit :
w =
+ E
(11.5)
Appliquons les conditions initiales à l’équation 11.5 :
0 = A + E, soit A = — E
ainsi, u = — Ee~7 + E
La solution cherchée est donc :
u = E(1 — e b
(H.6)
Intensité du courant de charge
Au cours de la charge du condensateur, l’intensité i du courant dans le circuit est
,
.
dq
du
donnée par : i = h—— = +C—
dt
dt
„
-'x
,
du
E _<
Comme u — E(\ — e
alors — = 4—e r.
dt
t
A. . .
_i
E _L
t
Ainsi, i = C—e T - —e * = im^e r
t R
La figure 11.3 donne l’évolution de la tension aux bornes du condensateur au cours
de la décharge ainsi que l’intensité du courant dans le circuit.
&
D unod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Energie dissipée par effet joule
L’énergie dissipée par effet joule dans le conducteur ohmique de résistance R est :
/>OO
yOO / E'
Ej =
Rrdt = R
( — e
Jo
Jo \E
(O-1)=^C£2= '-QE
Comme t = RC, cela entraîne : Ej = —
RC\
T /
avec Q = CE : charge finale du condensateur.