Chap. 10. Lois de Kirchhoff
Appliquons les lois de Kirchhoff.
• maille (PA DP A) : E = r\i\ +
• maille (P AC B P) : E = r2i2 +
• maille (A DCA) : 0 = r\i\ + g.i - r2i2
• maille (BC DB) : 0 =
— g.i — r4i^
• au nœud D : i^ = i\ — i
• au nœud C : z4 = 1'2 + '
Le pont est équilibré s’il ne passe pas de courant dans la branche DC, soit,
i=0.
Dans ce cas z3 = i\, z4 = i2, r\i\ — r2z2 = 0 et r2i2 — r4z4 = 0.
D’où la condition d’équilibre du pont :
D _ O
r2
r4
soit,
rir4 = r2r3.
Si une des quatre résistances est inconnue, par exemple ri = x, alors de la relation
précédente on tire :
x = ^2
r4
’ Exercices
O On considère le montage
ci-contre (Fig. 10.9).
1. Déterminer la résistance équivalente au
dipôle (A, C).
2. Déterminer les intensités des courants traversant chaque conducteur ohmique.
R1=20Q
R2=20Q
R3=30(î
R4=60O
E = 5V
r = 1 O
Figure 10.9