10.3 Applications des lois de Kirchhoff
Exemple
j
J
10.3 APPLICATIONS DES LOIS DE KIRCHHOFF
10.3.1 Exercice
Soit à déterminer la répartition du courant dans les différentes branches et la résistance équivalente du réseau dans le cas où le courant entre par le nœud H et sort par
O (centre du carré) : chaque côté possède une résistance r.
© D unod
- La
photocopie non
autorisée est un
délit
Pour calculer i et j, appliquons la
loi des mailles.
• Maille(HAEOH) :
2ri + rj — r(I — 2i) — 0.
• Maille {OEBFO} :
—ry+2r(z—J)+r x2(z—j) = 0.
On obtient un système de deux
équations à deux inconnues :
J (1) 4rz + rj = ri
( (2) 4rz - 5rj = 0
On en déduit i = — I et j = -I.
24
6
Figure 10.3
La différence de potentiel entre les points H et O est :
7 ,
L// — Vq = Uho = rU ~
•
Si on désigne par Re la résistance équivalente du réseau, on a :
Vh — Vo = U ho = Re /.
7
On en déduit Re = — r.