Chap. 8. Mouvement d'une particule chargée ...
Les équations horaires sont donc :
/
z x
uocos 0
x(t) =------ (1 - COS(ûtf))
co
vocos0
/o in
y(t) =--------- sin(titf)
(o-H)
co
k z(t) = (uosin 6)t
On retrouve un mouvement hélicoïdal dans
le cas général (Fig. 8.3), qui se décompose
en :
1. un mouvement rectiligne uniforme selon
l'axe (oz); le long de l’axe du champ
magnétique B,
2. et un mouvement circulaire dans le plan
-->
(xOy), plan orthogonal à B. En effet,
des équations
z v
VoCOS0 ,
x(r) =--------- (1 - cos(wr))
co
et
. .
UOCOS0 . z
x
y(0 =--------- sin(wr),
co
on déduit
x 2
✓
Vf) cos 6 \
?
f Un COS 6
x------------ + y = -------------co J
\ co
/ uq cos 6 \
vo cos 0
c’est l'équation d'un cercle de centre fl --------- ,0 I et de rayon R =----------•
y co
J
w
mvocosd
,
Le mouvement est un mouvement circulaire uniforme de rayon R = —— el °e
\q\ H
pulsation co =------ .
m
Cas particulier : la vitesse d’entrée est orthogonale à B, soit 6 = 0.
On a constamment z = 0. Le mouvement est donc plan, situé dans un plan orthogonal
—* .
.
.
m Un
m uo
à B La trajectoire est un cercle de centre
0) et de rayon R =
’
Conséquences : les particules de charge massique — décrivent une trajectoire circum
laire à la vitesse angulaire co =
donnée par :
\q\ B
co = ——
m
(ai indépendante de vq)