Chap. 8. Mouvement d'une particule chargée ...
Par définition. P = Fc- v •
Comme
= qA 7? est orthogonale à "v et à B alors P = (q~v A B ).~v = 0.
,
. •
d£c
La puissance cinétique étant liée à l’énergie cinétique par la relation P = ——.
p = 0 entraîne donc £c = este : l’action d’un champ magnétique sur
une particule chargée en mouvement ne modifie pas la norme de sa
vitesse.
8.2.3 Mouvement d'une particule chargée dans un champ
magnétique uniforme
Dans un référentiel terrestre, supposé galiléen, appliquons le théorème du centre
d’inertie à la particule supposée ponctuelle :
soit
7? = ^
m
A B
Si B = B k alors :
k
z
B
j
ÿ
o
m 0
soit
a
a
a
= X = -Bÿ
m
= ÿ = ~—Bx
m
(8.6)
az = z = 0
Si à t = 0, on a :
L’équation z
x0 = 0
Vo = o
Zo = o
Vox = 0
et vo
voy = vq cos 0
. ^0z = v0 sin 6
= 0 donne après intégration z = v0 sin 6 puis
z(f) = (v0 sin 6)t
q
L équation x — — Bÿ donne après intégration
g
x = ~By
m
(8.7)
(8.8)
Par définition. P = Fc- v •
Comme
= qA 7? est orthogonale à "v et à B alors P = (q~v A B ).~v = 0.
,
. •
d£c
La puissance cinétique étant liée à l’énergie cinétique par la relation P = ——.
p = 0 entraîne donc £c = este : l’action d’un champ magnétique sur
une particule chargée en mouvement ne modifie pas la norme de sa
vitesse.
8.2.3 Mouvement d'une particule chargée dans un champ
magnétique uniforme
Dans un référentiel terrestre, supposé galiléen, appliquons le théorème du centre
d’inertie à la particule supposée ponctuelle :
soit
7? = ^
m
A B
Si B = B k alors :
k
z
B
j
ÿ
o
m 0
soit
a
a
a
= X = -Bÿ
m
= ÿ = ~—Bx
m
(8.6)
az = z = 0
Si à t = 0, on a :
L’équation z
x0 = 0
Vo = o
Zo = o
Vox = 0
et vo
voy = vq cos 0
. ^0z = v0 sin 6
= 0 donne après intégration z = v0 sin 6 puis
z(f) = (v0 sin 6)t
q
L équation x — — Bÿ donne après intégration
g
x = ~By
m
(8.7)
(8.8)