p. 24
(Q1 +Q2 + Q3) in = (Q1 +Q2) out
En généralisant : si M canalisation incidents Qin se divisent en N canalisation sortantes Qout
∑ í µí±¸ í µí²í µí² ,í µí² =
í µí±´
í µí²=í µí¿
∑ í µí±¸ í µí²í µí²í µí² ,í µí²
í µí±µ
í µí²=í µí¿
(28)
Cette loi reste valable même pour les fluides non-parfaits, il faut juste qu’ils soient
incompressibles.
III.2.3. Relation entre débit massique et débit volumique
A partir de ces relations
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí». í µí². í µí°í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí². í µí°On peut déduire facilement la relation entre le débit massique et le débit volumique :
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²= í µí» . í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²
(29)
Exemple :
Un fluide parfait incompressible (eau) s’écoule d’un orifice circulaire situé sur le côté d’un
réservoir avec un débit volumique q v = 24L/min. Le diamètre de l’orifice est d =15 mm
1) Calculer le débit massique d’eau à travers l’orifice en Kg/s.
2) Déterminer la vitesse d’écoulement au niveau de l’orifice.
Solution
1) On sait que
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí» . í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² ; ρeau =1000Kg/í µí±
3
donc on aura
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = 1000*
24.10 −3
60í µí± í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±
= 0,4 Kg/s
2) En appliquant l’équation de continuité de mouvement, on peut écrire :
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí². í µí°¬ ⇒ í µí² =
í µí² í µí±½
í µí±º
=
í µí² í µí±½
í µí½ .í µí² í µí¿ =
í µí¿.í µí¿
í µí¿.í µí¿í µí¿∗ (í µí¿.í µí¿.í µí¿í µí¿ −í µí¿ ) í µí¿ = 2.26 m/s
(Q1 +Q2 + Q3) in = (Q1 +Q2) out
En généralisant : si M canalisation incidents Qin se divisent en N canalisation sortantes Qout
∑ í µí±¸ í µí²í µí² ,í µí² =
í µí±´
í µí²=í µí¿
∑ í µí±¸ í µí²í µí²í µí² ,í µí²
í µí±µ
í µí²=í µí¿
(28)
Cette loi reste valable même pour les fluides non-parfaits, il faut juste qu’ils soient
incompressibles.
III.2.3. Relation entre débit massique et débit volumique
A partir de ces relations
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí». í µí². í µí°í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí². í µí°On peut déduire facilement la relation entre le débit massique et le débit volumique :
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²= í µí» . í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²
(29)
Exemple :
Un fluide parfait incompressible (eau) s’écoule d’un orifice circulaire situé sur le côté d’un
réservoir avec un débit volumique q v = 24L/min. Le diamètre de l’orifice est d =15 mm
1) Calculer le débit massique d’eau à travers l’orifice en Kg/s.
2) Déterminer la vitesse d’écoulement au niveau de l’orifice.
Solution
1) On sait que
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí» . í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² ; ρeau =1000Kg/í µí±
3
donc on aura
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = 1000*
24.10 −3
60í µí± í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±í µí±
= 0,4 Kg/s
2) En appliquant l’équation de continuité de mouvement, on peut écrire :
í µí² í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí²í µí² = í µí². í µí°¬ ⇒ í µí² =
í µí² í µí±½
í µí±º
=
í µí² í µí±½
í µí½ .í µí² í µí¿ =
í µí¿.í µí¿
í µí¿.í µí¿í µí¿∗ (í µí¿.í µí¿.í µí¿í µí¿ −í µí¿ ) í µí¿ = 2.26 m/s