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Comme l’eau est incompressible : le volume d’eau qui est poussé par le piston 1, refoule le
piston 2 avec le même volume par conséquent le travail effectué par le piston 1 est identique
au travail fourni au piston 2 ( 𝑊 1 = 𝑊 2 ) ;
Donc
𝑉 1 = 𝑉 2
𝑉 1 = 𝐴 1 . 𝑑 1 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑑 1 =
𝑉 1
𝐴 1
𝑉 2 = 𝐴 2 . 𝑑 2 donc
𝑑 2 =
𝑉 2
𝐴 2
Avec 𝑊 𝑖 = 𝐹 𝑖 . 𝑑 𝑖
et
𝑃 𝑖 . 𝐴 𝑖 = 𝐹 𝑖
𝑊 1 = 𝑊 2
𝐹 1 . 𝑑 1 = 𝐹 2 . 𝑑 2 → 𝐹 1 .
𝑉 1
𝐴 1
= 𝐹 2 .
𝑉 2
𝐴 2
→
𝑃 1 . 𝑉 1 = 𝑃 2 . 𝑉 2
Comme
𝑉 1 = 𝑉 2
Donc
𝑷 𝟏 = 𝑷 𝟐 : principe de Pascal
( 19)
Grâce au principe de Pascal, l’intérêt d’utiliser une presse c’est de trouver la force transmise
en multipliant la force appliquée par le rapport des surfaces
𝐹 1 = 𝑃 1 . 𝐴 1 donc 𝑃 1 =
𝐹 1
𝐴 1
𝐹 2 = 𝑃 2 . 𝐴 2 = 𝑃 1 . 𝐴 2 donc 𝑃 1 =
𝐹 2
𝐴 2
Il s’ensuit immédiatement :
𝐹 2 =
𝐴 2
𝐴 1
∗ 𝐹 1
(20)
La machine hydraulique (la presse) permet de déterminer la force transmise 𝐹 2 en multipliant
la force appliquée 𝐹 1 par le rapport de surface (
𝑨 𝟐
𝑨 𝟏
)
-du point de vue énergétique qu’est-ce qu’en dit la presse ?
Sachant que 𝑊 1 = 𝐹 1 . 𝑑 1 et 𝑊 2 = 𝐹 2 . 𝑑 2 avec 𝐹 2 =
𝐴 2
𝐴 1
∗ 𝐹 1
𝑊 2 =
𝐴 2
𝐴 1
∗ 𝐹 1 . 𝑑 2 =
𝑉 2
𝐴 1
∗ 𝐹 1
comme 𝑉 2 = 𝑉 1
𝑊 2 =
𝑉 1
𝐴 1
∗ 𝐹 1 = 𝐹 1 . 𝑑 1 ↔
𝑊 1 = 𝑊 2 la presse ne multiplie pas l’énergie