La règle d’utilisation des ressources est la maximisation de la rente à l’équilibre. L’exploitation
optimale s’obtient ainsi :
Max í µí¾¹ (n, Ej, B) = C í µí¾¹ j
Sous contrainte:
B’ = g(B)-q*n*Ej B = 0
Avec:
í µí¾¹ : surplus des producteurs ou rente; n : nombre de navires; Ej : intensité de pêche exercée par
le bateau j; B: biomasse instantanée du stock (B’ est le taux de variation instantanée de la
biomasse); q: coefficient de capturabilité; *: dénote la situation à l’équilibre.
La valeur d’une unité supplémentaire de biomasse est représentée par le prix implicite (λ) de la
ressource à l’optimum déterminé par la fonction de Lagrange:
λ = p - (Cj/q*B)
Avec:
p : prix unitaire des captures et Cj: coût moyen «privé » de l’effort.
En effet, à l’optimum, la biomasse est supérieure à celle qui résulte d’une pêcherie à accès libre
et le niveau de rente maximale se situe à un niveau d’effort inférieur à celui qui correspond au
maximum biologique de production à l’équilibre (MSY).
La dissipation des surplus des producteurs est illustrée par la Fig 14. Le coût moyen [C(Ej)/Ej]
et le coût marginal [C(Ej)] de l’effort de pêche de chaque navire sont représentés sur les figure
14a et 14b respectivement. Ces courbes sont semblables aux courbes de coûts utilisées dans
d’autres secteurs. Les coûts marginaux totaux de l’effort de pêche apparaissent sur la figure14b
pour l’ensemble de la flottille considérée (n1 ou n2 navires). Le revenu marginal et le revenu
moyen de l’effort de la figure 14c.
Chaque navire est capable d’élever ses profits ou de limiter ses pertes, en agissant sur les
facteurs de production, de sorte à déployer un niveau d’effort de pêche reflétant le coût moyen
minimum. Ainsi, le revenu moyen est supérieur au coût moyen, et donc le bénéfice individuel
moyen de chaque navire est positif.
Cependant, en absence de mécanisme de contrôle, ce surplus positif (AA’) attirera d’autres
bateaux qui se joindront à la pêcherie et provoque de ce fait, l’annulation du surplus (H). A ce
point d’effort total, le revenu moyen est égal au coût moyen minimum de l’effort.
optimale s’obtient ainsi :
Max í µí¾¹ (n, Ej, B) = C í µí¾¹ j
Sous contrainte:
B’ = g(B)-q*n*Ej B = 0
Avec:
í µí¾¹ : surplus des producteurs ou rente; n : nombre de navires; Ej : intensité de pêche exercée par
le bateau j; B: biomasse instantanée du stock (B’ est le taux de variation instantanée de la
biomasse); q: coefficient de capturabilité; *: dénote la situation à l’équilibre.
La valeur d’une unité supplémentaire de biomasse est représentée par le prix implicite (λ) de la
ressource à l’optimum déterminé par la fonction de Lagrange:
λ = p - (Cj/q*B)
Avec:
p : prix unitaire des captures et Cj: coût moyen «privé » de l’effort.
En effet, à l’optimum, la biomasse est supérieure à celle qui résulte d’une pêcherie à accès libre
et le niveau de rente maximale se situe à un niveau d’effort inférieur à celui qui correspond au
maximum biologique de production à l’équilibre (MSY).
La dissipation des surplus des producteurs est illustrée par la Fig 14. Le coût moyen [C(Ej)/Ej]
et le coût marginal [C(Ej)] de l’effort de pêche de chaque navire sont représentés sur les figure
14a et 14b respectivement. Ces courbes sont semblables aux courbes de coûts utilisées dans
d’autres secteurs. Les coûts marginaux totaux de l’effort de pêche apparaissent sur la figure14b
pour l’ensemble de la flottille considérée (n1 ou n2 navires). Le revenu marginal et le revenu
moyen de l’effort de la figure 14c.
Chaque navire est capable d’élever ses profits ou de limiter ses pertes, en agissant sur les
facteurs de production, de sorte à déployer un niveau d’effort de pêche reflétant le coût moyen
minimum. Ainsi, le revenu moyen est supérieur au coût moyen, et donc le bénéfice individuel
moyen de chaque navire est positif.
Cependant, en absence de mécanisme de contrôle, ce surplus positif (AA’) attirera d’autres
bateaux qui se joindront à la pêcherie et provoque de ce fait, l’annulation du surplus (H). A ce
point d’effort total, le revenu moyen est égal au coût moyen minimum de l’effort.
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