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J.M. Gates
4.6. Optimisation et simulation
Les techniques d'optimisation sont couramment utilisées dans de nombreuses
disciplines, y compris en économie et en biologie. Selon nous, l'optimisation est une
technique formelle (mathématique) permettant de déterminer la "meilleure" solution.
Ce que l'on entend par "meilleure" dépend de la question posée. On peut en donner
quelques exemples :
- coût minimum de l'alimentation du poisson dans les élevages ;
- profits maximaux pour une flottille de pêche ;
- bénéfices économiques maximaux d'une pêcherie ;
- minimisation du risque pour un revenu minimum acceptable ;
- maximisation de la production soutenable d'un stock ;
- coût minimal des trajets de contrôle et d'application des règlements, etc.
Les techniques de simulation permettent d'examiner de façon systématique
différentes stratégies et politiques, afin de distinguer les "meilleures" et les "pires".
Poussées à leurs limites logiques, on peut dire que la simulation est une technique
d'optimisation et, qu'en revanche, les techniques d'optimisation peuvent être utilisées
dans des procédures de simulation. Vue sous cet angle, la différence formelle entre
optimisation et simulation devient minime. En pratique, les problèmes qui justifient le
recours à la simulation sont trop complexes pour qu'un "optimum" puisse être
formellement dégagé. Parmi ces complications figurent quelques-unes des propriétés
décrites dans la présentation précédente sur les caractères partiel, dynamique,
stochastique,... des modèles.
Les méthodes d'optimisation dynamique sont d'utilisation plus récente que les
techniques d'optimisation statique. Clark (1976, 1985) et Meuriot (1987) ont public des
présentations très claires de l'optimisation dynamique. Les premiers travaux théoriques
sont dus à Hotelling qui, il y a cinquante ans, utilisa le calcul des variations, et à Burt
qui, il y a vingt cinq ans, eut recours à la programmation dynamique. L'optimisation
dynamique identifie également la "meilleure" solution. Néanmoins, contrairement à
l'optimisation statique, qui fournit une seule valeur optimale pour chaque variable de
décision, l'optimisation dynamique indique la meilleure trajectoire temporelle pour
chaque variable de décision. Si, par exemple, nous voulions lancer une fusée vers la
lune, nous aurions besoin de connaître et de contrôler sa position à chaque instant de sa
trajectoire. Le choix de cet exemple n'est pas fortuit : le développement et la
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J.M. Gates
4.6. Optimisation et simulation
Les techniques d'optimisation sont couramment utilisées dans de nombreuses
disciplines, y compris en économie et en biologie. Selon nous, l'optimisation est une
technique formelle (mathématique) permettant de déterminer la "meilleure" solution.
Ce que l'on entend par "meilleure" dépend de la question posée. On peut en donner
quelques exemples :
- coût minimum de l'alimentation du poisson dans les élevages ;
- profits maximaux pour une flottille de pêche ;
- bénéfices économiques maximaux d'une pêcherie ;
- minimisation du risque pour un revenu minimum acceptable ;
- maximisation de la production soutenable d'un stock ;
- coût minimal des trajets de contrôle et d'application des règlements, etc.
Les techniques de simulation permettent d'examiner de façon systématique
différentes stratégies et politiques, afin de distinguer les "meilleures" et les "pires".
Poussées à leurs limites logiques, on peut dire que la simulation est une technique
d'optimisation et, qu'en revanche, les techniques d'optimisation peuvent être utilisées
dans des procédures de simulation. Vue sous cet angle, la différence formelle entre
optimisation et simulation devient minime. En pratique, les problèmes qui justifient le
recours à la simulation sont trop complexes pour qu'un "optimum" puisse être
formellement dégagé. Parmi ces complications figurent quelques-unes des propriétés
décrites dans la présentation précédente sur les caractères partiel, dynamique,
stochastique,... des modèles.
Les méthodes d'optimisation dynamique sont d'utilisation plus récente que les
techniques d'optimisation statique. Clark (1976, 1985) et Meuriot (1987) ont public des
présentations très claires de l'optimisation dynamique. Les premiers travaux théoriques
sont dus à Hotelling qui, il y a cinquante ans, utilisa le calcul des variations, et à Burt
qui, il y a vingt cinq ans, eut recours à la programmation dynamique. L'optimisation
dynamique identifie également la "meilleure" solution. Néanmoins, contrairement à
l'optimisation statique, qui fournit une seule valeur optimale pour chaque variable de
décision, l'optimisation dynamique indique la meilleure trajectoire temporelle pour
chaque variable de décision. Si, par exemple, nous voulions lancer une fusée vers la
lune, nous aurions besoin de connaître et de contrôler sa position à chaque instant de sa
trajectoire. Le choix de cet exemple n'est pas fortuit : le développement et la
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