13 - Les modèles bioéconomiques
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populations de poissons pélagiques côtiers qui occupent, par exemple, les upwellings
océaniques, manifestent des comportements de ce genre (chapitre 6).
Récemment, les systèmes à équilibres multiples ont vu leur vogue pâtir au profit
du concept moins optimiste de systèmes "fractals" (Mandelbrot 1982, Crutchfield et al.
1986), qui se caractérisent par un comportement chaotique. Des systèmes non linéaires,
dynamiques et déterministes, étonnamment simples, peuvent manifester des oscillations
quasi aléatoires (ou chaotiques). De tels systèmes présentent deux propriétés curieuses,
dont les implications ne sont pas moins importantes :
- leur comportement ne dépend pas nécessairement de perturbations externes,
comme un choc ou une pulsation aléatoire ;
- ces perturbations semblent se produire naturellement dans des systèmes
temporels discrets et non linéaires (Hofstadter 1981). Les mathématiques de tels
systèmes ne sont pas faciles à saisir par l'approche analytique. Ces systèmes chaotiques
intéressent physiciens, ingénieurs, biologistes et économistes.
Dans le passé, notre penchant pour la simplicité nous faisait préférer
l'élaboration de modèles trop simples pour que de tels comportements puissent
apparaître. Cette inclination s'est révélée excessive. Depuis deux siècles, l'approche
dynamique se fonde sur l'existence de trajectoires transitoires prévisibles, exception
faite du bruit de fond liés aux erreurs de mesure. Or, même représentés par des
modèles apparemment totalement déterministes, les systèmes chaotiques peuvent ne
pas suivre des trajectoires prévisibles. La figure 13.1 représente l'évolution de la
création de richesses en fonction de la taille d'une flottille dans une pêcherie
hypothétique. Les équations utilisées pour tracer la figure 13.1 reposent un modèle de
production halieutique qui est fortement chaotique pour des tailles de flottilles
inférieures à celles correspondant au point A de la figure. La procédure d'actualisation,
comme tout calcul de moyenne, masque les fluctuations annuelles. Pour un horizon
planifié de trente ans, les chaos sous-jacents ne se manifestent que par des "bosses" sur
la courbe de richesse. La partie située à droite du point A est également chaotique,
mais les sauts n'apparaissent pas à l'échelle de résolution de la figure.
4.5. Décisions aux niveaux uni - ou pluri - dimensionnels et comportement
stratégique
L'économie a imité les sciences physiques en adoptant l'analyse mathématique.
Jusqu'à Neumann et Morgenstern (1947), les mathématiques qu'elle utilisait étaient
toutes empruntées. Neumann et Morgenstern ont pris un risque qui aurait pu avoir des
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populations de poissons pélagiques côtiers qui occupent, par exemple, les upwellings
océaniques, manifestent des comportements de ce genre (chapitre 6).
Récemment, les systèmes à équilibres multiples ont vu leur vogue pâtir au profit
du concept moins optimiste de systèmes "fractals" (Mandelbrot 1982, Crutchfield et al.
1986), qui se caractérisent par un comportement chaotique. Des systèmes non linéaires,
dynamiques et déterministes, étonnamment simples, peuvent manifester des oscillations
quasi aléatoires (ou chaotiques). De tels systèmes présentent deux propriétés curieuses,
dont les implications ne sont pas moins importantes :
- leur comportement ne dépend pas nécessairement de perturbations externes,
comme un choc ou une pulsation aléatoire ;
- ces perturbations semblent se produire naturellement dans des systèmes
temporels discrets et non linéaires (Hofstadter 1981). Les mathématiques de tels
systèmes ne sont pas faciles à saisir par l'approche analytique. Ces systèmes chaotiques
intéressent physiciens, ingénieurs, biologistes et économistes.
Dans le passé, notre penchant pour la simplicité nous faisait préférer
l'élaboration de modèles trop simples pour que de tels comportements puissent
apparaître. Cette inclination s'est révélée excessive. Depuis deux siècles, l'approche
dynamique se fonde sur l'existence de trajectoires transitoires prévisibles, exception
faite du bruit de fond liés aux erreurs de mesure. Or, même représentés par des
modèles apparemment totalement déterministes, les systèmes chaotiques peuvent ne
pas suivre des trajectoires prévisibles. La figure 13.1 représente l'évolution de la
création de richesses en fonction de la taille d'une flottille dans une pêcherie
hypothétique. Les équations utilisées pour tracer la figure 13.1 reposent un modèle de
production halieutique qui est fortement chaotique pour des tailles de flottilles
inférieures à celles correspondant au point A de la figure. La procédure d'actualisation,
comme tout calcul de moyenne, masque les fluctuations annuelles. Pour un horizon
planifié de trente ans, les chaos sous-jacents ne se manifestent que par des "bosses" sur
la courbe de richesse. La partie située à droite du point A est également chaotique,
mais les sauts n'apparaissent pas à l'échelle de résolution de la figure.
4.5. Décisions aux niveaux uni - ou pluri - dimensionnels et comportement
stratégique
L'économie a imité les sciences physiques en adoptant l'analyse mathématique.
Jusqu'à Neumann et Morgenstern (1947), les mathématiques qu'elle utilisait étaient
toutes empruntées. Neumann et Morgenstern ont pris un risque qui aurait pu avoir des
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