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J. M. Gates
bas, et la friction amortit les oscillations. On utilise couramment le terme d'"attractant"
pour désigner ces points ou zones d'équilibre. Si le bol est placé sur un socle qui luimême oscille, on peut imaginer que l'attractant devienne instable. La bille oscillera
alors indéfiniment autour de la zone d'équilibre. Ce type de système instable peut
osciller selon un schéma contraint ou selon un cycle d'amplitude limitée. Si les
oscillations de la table sont suffisamment fortes, ou en phase avec celles de la bille de
sorte que le déplacement de la bille s'amplifie, celle-ci pourra atteindre la vitesse
d'échappement et sortir du bol. Ce comportement correspond à une instabilité, soit
explosive, soit sans contrainte. On est tenté de réfuter la pertinence des systèmes
explosifs sous le prétexte que ce comportement n'est envisageable que pour des
périodes transitoires. Il serait plus approprié de considérer que leur conservation
implique une intervention qui modifie leur dynamique. Un exemple d'intervention
délibérée de ce genre est donné par l'emploi de régulateurs dans les machines à vapeur
ou les moteurs à combustion interne ou, encore, par les amortisseurs de voitures. Les
politiques keynesiennes de stabilisation macro-économique peuvent être interprétées
comme des analogues de ces mécanismes régulateurs.
Stabilité et convergence peuvent avoir d'autres propriétés, comme la stabilité
locale ou la stabilité globale. Notre système bol-bille possède un attractant stable et
local : si la bille est poussée suffisamment violemment, elle atteindra la vitesse
d'échappement pour atteindre un nouvel équilibre hors du bol.
Une flottille de pêche présente certaines analogies avec ce modèle. Une
modification de la profitabilité déclenche un processus d'investissement ou de
désinvestissement qui continue jusqu'à ce que l'état de création de richesse nulle (ou à
peu près nulle) soit rétabli (chapitre 18). L'adoption de mesures de limitation de
l'entrée détruit cet équilibre de manière semblable à la façon dont l'insertion du
deuxième bol dans le premier déplace verticalement le niveau d'équilibre de la bille. On
pourrait penser que l'exemple d'instabilité globale du système "bol-bille" a peu de
rapport avec le comportement d'une pêcherie : le déclin de sa profitabilité devrait
s'accompagner de celui de la flottille par obsolescence ou départs. Un tel processus est
normalement réversible : avec la reconstitution du stock, les investissements
reprendront ; toutes choses étant égales par ailleurs, la flottille retrouvera sa taille
initiale.
Les stocks halieutiques peuvent manifester des comportements différents : leur
productivité naturelle peut fluctuer (chapitres 4 et 9). Une meilleure analogie sérail
fournie par une assiette à escargots, ou une boîte à clous, dont les compartiments
correspondraient à des équilibres différents de l'écosystème. Sous l'effet de
perturbations modérées, un stock pourra tendre vers son état stationnaire antérieur de
productivité, alors qu'une perturbation profonde, naturelle ou anthropique, pourra le
rendre temporairement instable avant qu'il ne se rétablisse à un autre niveau. Les
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bas, et la friction amortit les oscillations. On utilise couramment le terme d'"attractant"
pour désigner ces points ou zones d'équilibre. Si le bol est placé sur un socle qui luimême oscille, on peut imaginer que l'attractant devienne instable. La bille oscillera
alors indéfiniment autour de la zone d'équilibre. Ce type de système instable peut
osciller selon un schéma contraint ou selon un cycle d'amplitude limitée. Si les
oscillations de la table sont suffisamment fortes, ou en phase avec celles de la bille de
sorte que le déplacement de la bille s'amplifie, celle-ci pourra atteindre la vitesse
d'échappement et sortir du bol. Ce comportement correspond à une instabilité, soit
explosive, soit sans contrainte. On est tenté de réfuter la pertinence des systèmes
explosifs sous le prétexte que ce comportement n'est envisageable que pour des
périodes transitoires. Il serait plus approprié de considérer que leur conservation
implique une intervention qui modifie leur dynamique. Un exemple d'intervention
délibérée de ce genre est donné par l'emploi de régulateurs dans les machines à vapeur
ou les moteurs à combustion interne ou, encore, par les amortisseurs de voitures. Les
politiques keynesiennes de stabilisation macro-économique peuvent être interprétées
comme des analogues de ces mécanismes régulateurs.
Stabilité et convergence peuvent avoir d'autres propriétés, comme la stabilité
locale ou la stabilité globale. Notre système bol-bille possède un attractant stable et
local : si la bille est poussée suffisamment violemment, elle atteindra la vitesse
d'échappement pour atteindre un nouvel équilibre hors du bol.
Une flottille de pêche présente certaines analogies avec ce modèle. Une
modification de la profitabilité déclenche un processus d'investissement ou de
désinvestissement qui continue jusqu'à ce que l'état de création de richesse nulle (ou à
peu près nulle) soit rétabli (chapitre 18). L'adoption de mesures de limitation de
l'entrée détruit cet équilibre de manière semblable à la façon dont l'insertion du
deuxième bol dans le premier déplace verticalement le niveau d'équilibre de la bille. On
pourrait penser que l'exemple d'instabilité globale du système "bol-bille" a peu de
rapport avec le comportement d'une pêcherie : le déclin de sa profitabilité devrait
s'accompagner de celui de la flottille par obsolescence ou départs. Un tel processus est
normalement réversible : avec la reconstitution du stock, les investissements
reprendront ; toutes choses étant égales par ailleurs, la flottille retrouvera sa taille
initiale.
Les stocks halieutiques peuvent manifester des comportements différents : leur
productivité naturelle peut fluctuer (chapitres 4 et 9). Une meilleure analogie sérail
fournie par une assiette à escargots, ou une boîte à clous, dont les compartiments
correspondraient à des équilibres différents de l'écosystème. Sous l'effet de
perturbations modérées, un stock pourra tendre vers son état stationnaire antérieur de
productivité, alors qu'une perturbation profonde, naturelle ou anthropique, pourra le
rendre temporairement instable avant qu'il ne se rétablisse à un autre niveau. Les
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