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JM: Gates
4.2. Modèles statiques ou modèles dynamiques
Cette présentation des modèles bioéconomiques est partie d'une comparaison
des différentes manières de représenter la dynamique des populations. On pourrait
supposer que tous les modèles bioéconomiques devraient être dynamiques. Cela n'est
pas le cas. Dans les traités de dynamique des populations, l'un des premiers exercices
consiste à éliminer la dynamique. On y arrive en remplaçant les équations différentielles
de changement par des équations d'"état stationnaire", conduisant à des solutions
"statiques". Le "rendement maximal soutenable", ou MSY, tant décrié, est un état
stationnaire particulier sur la courbe, ou sur l'enveloppe, d'une infinité de situations
stationnaires. En économie, de tels traitements sont également très courants. Utilisés à
bon escient, ces modèles statiques sont tout à fait adéquats, et plus simples que les
modèles dynamiques.
Reprenons le modèle simple de notre système composé d'une bille déposée en
un point quelconque sur le fond d'un bol. Nous "savons", par expérience, que la bille
reposera sur la surface du bol et, intuitivement, qu'elle s'immobilisera en un point sans
doute unique de cette surface. La bille est alors "en équilibre" : il n'existe pas de force
suffisante pour contrebalancer celles de la gravitation et de la friction. Supposons
maintenant que nous placions un deuxième bol identique sur le premier. Le nouveau
lieu, ou point d'équilibre, de la bille placée dans le deuxième bol sera le même
qu'auparavant, au déplacement vertical près. La comparaison entre deux ou plusieurs
points d'équilibre, avant et après une modification donnée, est l'essence même de la
statique, ou "statique comparative", comme on la dénomme souvent en économie. En
comparant les points d'équilibre ex ante et ex post, il n'a pas été nécessaire, ni utile,
d'examiner le déplacement de la bille, ni au cours de l'insertion du deuxième bol, ni
pendant la période de rééquilibrage.
Les étudiants de première année d'économie apprennent qu'une réduction de
l'offre de blé entraîne, ceteris paribus, une hausse du prix du blé et de produits comme
le pain. On ne leur dit rien du délai entre la baisse de l'offre et l'augmentation du prix
du blé ou du pain, ni des trajectoires pendant la période de transition. Une
caractéristique des méthodes statiques est de faire délibérément abstraction du facteur
temps. La même procédure est adoptée pour l'étude des effets d'un upwelling
océanique sur la biomasse de poisson. Les changements dans le régime d'upwelling
peuvent provoquer, par un enchaînement de réactions écologiques complexes, de très
fortes fluctuations du recrutement des stocks (chapitres 5 et 6). Dans ces deux
exemples, les relations énoncées sont exactes ; cependant, selon le contexte, un tel
traitement pourra être insuffisant. On aura délibérément omis le phénomène
d'ajustement, c'est-à-dire la trajectoire temporelle des prix ou de la biomasse.
L'existence de trajectoires prévisibles est généralement considérée comme implicite par
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JM: Gates
4.2. Modèles statiques ou modèles dynamiques
Cette présentation des modèles bioéconomiques est partie d'une comparaison
des différentes manières de représenter la dynamique des populations. On pourrait
supposer que tous les modèles bioéconomiques devraient être dynamiques. Cela n'est
pas le cas. Dans les traités de dynamique des populations, l'un des premiers exercices
consiste à éliminer la dynamique. On y arrive en remplaçant les équations différentielles
de changement par des équations d'"état stationnaire", conduisant à des solutions
"statiques". Le "rendement maximal soutenable", ou MSY, tant décrié, est un état
stationnaire particulier sur la courbe, ou sur l'enveloppe, d'une infinité de situations
stationnaires. En économie, de tels traitements sont également très courants. Utilisés à
bon escient, ces modèles statiques sont tout à fait adéquats, et plus simples que les
modèles dynamiques.
Reprenons le modèle simple de notre système composé d'une bille déposée en
un point quelconque sur le fond d'un bol. Nous "savons", par expérience, que la bille
reposera sur la surface du bol et, intuitivement, qu'elle s'immobilisera en un point sans
doute unique de cette surface. La bille est alors "en équilibre" : il n'existe pas de force
suffisante pour contrebalancer celles de la gravitation et de la friction. Supposons
maintenant que nous placions un deuxième bol identique sur le premier. Le nouveau
lieu, ou point d'équilibre, de la bille placée dans le deuxième bol sera le même
qu'auparavant, au déplacement vertical près. La comparaison entre deux ou plusieurs
points d'équilibre, avant et après une modification donnée, est l'essence même de la
statique, ou "statique comparative", comme on la dénomme souvent en économie. En
comparant les points d'équilibre ex ante et ex post, il n'a pas été nécessaire, ni utile,
d'examiner le déplacement de la bille, ni au cours de l'insertion du deuxième bol, ni
pendant la période de rééquilibrage.
Les étudiants de première année d'économie apprennent qu'une réduction de
l'offre de blé entraîne, ceteris paribus, une hausse du prix du blé et de produits comme
le pain. On ne leur dit rien du délai entre la baisse de l'offre et l'augmentation du prix
du blé ou du pain, ni des trajectoires pendant la période de transition. Une
caractéristique des méthodes statiques est de faire délibérément abstraction du facteur
temps. La même procédure est adoptée pour l'étude des effets d'un upwelling
océanique sur la biomasse de poisson. Les changements dans le régime d'upwelling
peuvent provoquer, par un enchaînement de réactions écologiques complexes, de très
fortes fluctuations du recrutement des stocks (chapitres 5 et 6). Dans ces deux
exemples, les relations énoncées sont exactes ; cependant, selon le contexte, un tel
traitement pourra être insuffisant. On aura délibérément omis le phénomène
d'ajustement, c'est-à-dire la trajectoire temporelle des prix ou de la biomasse.
L'existence de trajectoires prévisibles est généralement considérée comme implicite par
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