s 2
m
= estimation de la variance inter-mesures.
La stratégie la plus efficace est celle qui minimise le produit de ces deux critères (Snedecor
and Cochran, 1967). Les solutions théoriques fournissant le nombre de prélèvements par
station et le nombre de mesures par prélèvements sont : celles qui minimisent le produit
ETxS 2 : n p = (Es/Ep x S 2
p
/S
s
2 ) 1 /2;
x
n m = (Ep/Em x S 2
m
/ S 2
p
) 1/2
Le nombre de stations à échantillonner est alors obtenu en résolvant l’équation de l’effort
global ou celle de la variance globale suivant le critère considéré comme dominant.
Lorsque les descripteurs bactériologiques sont des abondances en bactéries revivifiables,
le critère dominant est la quantité de mesures réalisables quasi-extemporanément. En
effet, la conservation des prélèvements même réfrigérée ou congelée peut modifier la
concentration bactérienne initiale. (Mc Leod and Calcott, 1976 ; Nelson and Parkinson,
1978; Kaper et al., 1978).
Dans le cas présent, nous avons considéré que l’effort exigé pour l’obtention d’une mesure
est environ 15 fois plus important que celui nécessaire à la réalisation d’un prélèvement.
Par rapport à ce dernier, l’effort de visite d’une station est estimé comme étant 5 fois plus
élevé. Dans notre étude, l’effort est estimé en unité de temps. En utilisant ces données et
celles fournies par l’analyse de variance, les nombres théoriques de prélèvements et de
mesures sont trouvés égaux à 1. Pour tenir compte des risques liés aux manipulations, ces
valeurs ont été fixées à 2.
Le dernier paramètre à déterminer est l’effort global pouvant être consacré à une
campagne.
Dans un premier temps, considérons l’effort d’échantillonnage maximal que nous pouvons investir, soit environ 2 000 unités d’effort d’échantillonnage. Dans ce cas, le nombre
de stations à échantillonner, de façon à obtenir la variance minimum et donc la meilleure
précision de la concentration moyenne en bactéries à l’échelle de la baie, est de 18 (tab. 2).
Cette valeur est identique pour les trois campagnes réalisées non seulement pour les
bactéries cultivant sur Marine agar mais aussi pour les bactéries cultivant sur les autres
milieux. Sur ce même tableau est rapportée la précision ainsi obtenue. Celle-ci est très
bonne, moins de 6 %, en se souvenant cependant que cette précision est calculée sur des
données transformées en log 10 . Enfin l’accroissement de l’efficacité relative (Sokal and
Rohlf, 1981) par le plan optimisé se situe entre 200 et 250 % !
1 re Campagne
2 e campagne
3 e campagne
n s
18
18
18
S 2 optimisé
0,055
0,032
0,013
x x (en log)
3,91
4,84
3,94
2
P (%)
6,0
3,7
2,9
S x observé
Accroissement
0,19
0,11
0,04
de l’efficacité
relative (%)
245
244
208
Tableau 2 : Résultats de l’optimisation du plan d’échantillonnage des bactéries cultivant sur marine agar
E= 2000, n p = n m = 2), compte tenu des variances estimées grâce au plan de pré-échantillonnage du tableau 1.
P% = précision (P = 1 / x x V S x ) ; accroissement de l’efficacité relative (A RE = RE — 100 %
où RE = (S 1. observé/S
2 optimisé) x 100).
30
m
= estimation de la variance inter-mesures.
La stratégie la plus efficace est celle qui minimise le produit de ces deux critères (Snedecor
and Cochran, 1967). Les solutions théoriques fournissant le nombre de prélèvements par
station et le nombre de mesures par prélèvements sont : celles qui minimisent le produit
ETxS 2 : n p = (Es/Ep x S 2
p
/S
s
2 ) 1 /2;
x
n m = (Ep/Em x S 2
m
/ S 2
p
) 1/2
Le nombre de stations à échantillonner est alors obtenu en résolvant l’équation de l’effort
global ou celle de la variance globale suivant le critère considéré comme dominant.
Lorsque les descripteurs bactériologiques sont des abondances en bactéries revivifiables,
le critère dominant est la quantité de mesures réalisables quasi-extemporanément. En
effet, la conservation des prélèvements même réfrigérée ou congelée peut modifier la
concentration bactérienne initiale. (Mc Leod and Calcott, 1976 ; Nelson and Parkinson,
1978; Kaper et al., 1978).
Dans le cas présent, nous avons considéré que l’effort exigé pour l’obtention d’une mesure
est environ 15 fois plus important que celui nécessaire à la réalisation d’un prélèvement.
Par rapport à ce dernier, l’effort de visite d’une station est estimé comme étant 5 fois plus
élevé. Dans notre étude, l’effort est estimé en unité de temps. En utilisant ces données et
celles fournies par l’analyse de variance, les nombres théoriques de prélèvements et de
mesures sont trouvés égaux à 1. Pour tenir compte des risques liés aux manipulations, ces
valeurs ont été fixées à 2.
Le dernier paramètre à déterminer est l’effort global pouvant être consacré à une
campagne.
Dans un premier temps, considérons l’effort d’échantillonnage maximal que nous pouvons investir, soit environ 2 000 unités d’effort d’échantillonnage. Dans ce cas, le nombre
de stations à échantillonner, de façon à obtenir la variance minimum et donc la meilleure
précision de la concentration moyenne en bactéries à l’échelle de la baie, est de 18 (tab. 2).
Cette valeur est identique pour les trois campagnes réalisées non seulement pour les
bactéries cultivant sur Marine agar mais aussi pour les bactéries cultivant sur les autres
milieux. Sur ce même tableau est rapportée la précision ainsi obtenue. Celle-ci est très
bonne, moins de 6 %, en se souvenant cependant que cette précision est calculée sur des
données transformées en log 10 . Enfin l’accroissement de l’efficacité relative (Sokal and
Rohlf, 1981) par le plan optimisé se situe entre 200 et 250 % !
1 re Campagne
2 e campagne
3 e campagne
n s
18
18
18
S 2 optimisé
0,055
0,032
0,013
x x (en log)
3,91
4,84
3,94
2
P (%)
6,0
3,7
2,9
S x observé
Accroissement
0,19
0,11
0,04
de l’efficacité
relative (%)
245
244
208
Tableau 2 : Résultats de l’optimisation du plan d’échantillonnage des bactéries cultivant sur marine agar
E= 2000, n p = n m = 2), compte tenu des variances estimées grâce au plan de pré-échantillonnage du tableau 1.
P% = précision (P = 1 / x x V S x ) ; accroissement de l’efficacité relative (A RE = RE — 100 %
où RE = (S 1. observé/S
2 optimisé) x 100).
30