Chacune de ces sources de variabilité étant hiérarchiquement imbriquée l’une dans
l’autre, leur analyse simultanée passe par une analyse de variance hiérarchisée (Snedecor
and Cochran, 1967). Afin de pouvoir utiliser ce modèle, les données brutes ont été
transformées en log 10 de façon à ce que les variances soient homogènes et que les données
tendent vers la normalité. Les résultats de cette analyse de variance, à partir des dénombrements de bactéries cultivant sur Marine agar, sont reportés dans le tableau 1. La
variance inter-mesures est toujours la plus faible et elle varie relativement peu d’une
campagne à l’autre. La source de variance la plus élevée demeure la variabilité interstations. De plus, la différence entre un niveau supérieur de variation et son niveau
inférieur a toujours été significative.
SOURCE DE
VARIATION
DDL
SCE
CM
F
PARAMETRES
ESTIMES
COMPOSANTES
DE LA VARIANCE
POURCENTAGES
STATION (S)
4
95.09
23.77
40.01** 25 S 2 s ♦ 5 S 2 p • S 2 m
S 2 s • 0.93
87.8
1ère CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
11.88
0.59
47.25**
5 S 2 p + S 2 »
S 2 p ■ 0.11
11.0
MESURE (H)
100
1.25
0.01
S 2 .
S 2 m ■ 0.01
1.2
STATION (S)
4
53.87
13.47
26.46**
■
S 2 S * 0.52
80.0
2ème CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
10.58
0.53
17.05**
“
S 2 p = 0.10
15.4
MESURE (M)
100
3.10
0.03
S 2 m = 0.03
4.6
STATION (S)
4
21.75
5.43
25.17**
•
S 2 s = 0.21
72.0
3ème CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
4.32
0.21
4.51**
=
S 2 p = 0.03
11.5
MESURE (M)
100
4.79
0.05
"
S 2 m = 0.05
16.5
Tableau 1 : Résultats de l’analyse de variance hiérarchisée réalisée sur les données de 3 campagnes de
pré-échantillonnage sur l’étang de Thau. La variable bactériologique est la concentration par ml de bactéries
cultivant sur Marine agar (DDL = degrés de liberté ; S.C.E. = sommes des carrés des écarts ; C.M. = carrés
moyens ; ** = différence significative au seuil de 1%).
A partir de cette analyse de variance, un nouveau plan d’échantillonnage peut être défini
qui tiendra compte d’une part de l’importance relative de chacune des sources de variabilité et d’autre part, et c’est là l’intérêt de la méthode, de l’effort ou du coût qu’il est possible
de consacrer à cette étude.
L’expression des deux critères de base : effort d’échantillonnage global (1) et variance de
la moyenne globale des concentrations bactériennes (2) servant à optimiser le plan
d’échantillonnage est :
(1) ET = n s Es + n s n p Ep + n s n p n m Em
où n s = nombre de stations ; n p = nombre de prélèvements ; n m = nombre de mesures ;
ET = effort total ; Es = effort relatif aux stations ; Ep = effort relatif aux prélèvements ;
Em — effort relatif aux mesures.
(2) Si
+
+
n s
n s .np
n s .np.n m
où
Ss = estimation de la variation inter-stations ;
S 2 p = estimation de la variation inter-prélèvements ;
29
l’autre, leur analyse simultanée passe par une analyse de variance hiérarchisée (Snedecor
and Cochran, 1967). Afin de pouvoir utiliser ce modèle, les données brutes ont été
transformées en log 10 de façon à ce que les variances soient homogènes et que les données
tendent vers la normalité. Les résultats de cette analyse de variance, à partir des dénombrements de bactéries cultivant sur Marine agar, sont reportés dans le tableau 1. La
variance inter-mesures est toujours la plus faible et elle varie relativement peu d’une
campagne à l’autre. La source de variance la plus élevée demeure la variabilité interstations. De plus, la différence entre un niveau supérieur de variation et son niveau
inférieur a toujours été significative.
SOURCE DE
VARIATION
DDL
SCE
CM
F
PARAMETRES
ESTIMES
COMPOSANTES
DE LA VARIANCE
POURCENTAGES
STATION (S)
4
95.09
23.77
40.01** 25 S 2 s ♦ 5 S 2 p • S 2 m
S 2 s • 0.93
87.8
1ère CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
11.88
0.59
47.25**
5 S 2 p + S 2 »
S 2 p ■ 0.11
11.0
MESURE (H)
100
1.25
0.01
S 2 .
S 2 m ■ 0.01
1.2
STATION (S)
4
53.87
13.47
26.46**
■
S 2 S * 0.52
80.0
2ème CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
10.58
0.53
17.05**
“
S 2 p = 0.10
15.4
MESURE (M)
100
3.10
0.03
S 2 m = 0.03
4.6
STATION (S)
4
21.75
5.43
25.17**
•
S 2 s = 0.21
72.0
3ème CAMPAGNE
PRELEVEMENT (P) 20
4.32
0.21
4.51**
=
S 2 p = 0.03
11.5
MESURE (M)
100
4.79
0.05
"
S 2 m = 0.05
16.5
Tableau 1 : Résultats de l’analyse de variance hiérarchisée réalisée sur les données de 3 campagnes de
pré-échantillonnage sur l’étang de Thau. La variable bactériologique est la concentration par ml de bactéries
cultivant sur Marine agar (DDL = degrés de liberté ; S.C.E. = sommes des carrés des écarts ; C.M. = carrés
moyens ; ** = différence significative au seuil de 1%).
A partir de cette analyse de variance, un nouveau plan d’échantillonnage peut être défini
qui tiendra compte d’une part de l’importance relative de chacune des sources de variabilité et d’autre part, et c’est là l’intérêt de la méthode, de l’effort ou du coût qu’il est possible
de consacrer à cette étude.
L’expression des deux critères de base : effort d’échantillonnage global (1) et variance de
la moyenne globale des concentrations bactériennes (2) servant à optimiser le plan
d’échantillonnage est :
(1) ET = n s Es + n s n p Ep + n s n p n m Em
où n s = nombre de stations ; n p = nombre de prélèvements ; n m = nombre de mesures ;
ET = effort total ; Es = effort relatif aux stations ; Ep = effort relatif aux prélèvements ;
Em — effort relatif aux mesures.
(2) Si
+
+
n s
n s .np
n s .np.n m
où
Ss = estimation de la variation inter-stations ;
S 2 p = estimation de la variation inter-prélèvements ;
29