Pollutions diffuses : du bassin versant au littoral
due à la marée dont l’onde prépondérante est semi-diurne. Dans le
modèle, on s'attachera en conséquence à reproduire une marée de ce
type, d’amplitude moyenne, soit de coefficient égal à 70.
Ce sont les valeurs de la marée semi-diurne déduites de mesures par interpolation qui sont imposées en premier lieu aux limites d’un modèle pénéral, qui s’étend bien au-delà du talus continental (pour plus de détails,
voir Obaton, 1996). L’amplitude et la phase des ondes résultantes sont
calculables en toute maille de ce premier modèle. Ceci permet de connaître
les conditions aux limites au larpe d’un modèle de plus petite emprise,
en l’occurrence le littoral breton (modèles emboîtés). Les conditions
météorologiques, en particulier le vent, ainsi que l’apport d’eau clouce
par les fleuves jouent un rôle sur la dynamique des masses d’eau. Nous
n’en tiendrons pas compte et étudierons les phénomènes océanographiques sans influence extérieure.
La marée est essentiellement un phénomène horizontal dans les deux
directions, c’est-à-dire que la valeur moyenne sur la colonne d’eau représente correctement le mouvement cle l’ensemble de cette colonne. Un
modèle bidimensionnel à deux dimensions horizontales intégrant, de
la surface libre au fond, le mouvement de la colonne d’eau représente
donc bien les mouvements dus à la marèe. L’échelle horizontale minimale pour laquelle ces mouvements peuvent être obtenus et interprétés après calculs est égale à deux fois la taille de la maille, soit 600 mètres.
Pour calculer en chaque maille la marée au cours du temps, on intègre
les équations de Barré de Saint-Venant en fluide homogène. Ces équations
sont celles de la mécanique des fluides pour les milieux peu profonds, où
la dimension verticale est intégrée sur la hauteur de la colonne d’eau. On
fait, de plus, l’hypothèse que l'ecoulement est hydrostatique et on tient
compte de la turbulence dans le milieu et du frottement sur le fond.
Les équations (Garreau, 1993 ; Obaton, 1996) sont discrétisées sur la
maille Ax = Ay = 300 m en un pas de temps At contraint par la modélisation numérique. Celle-ci utilise un schéma numérique cle type différences finies en directions alternées prédicteur-correcteur. Les bancs
découvrants, très nombreux à marée basse, sont traités de façon à ce qu’il
y ait conservation du débit dans la maille (Salomon & Breton, 1993).
Dans un premier temps, quand les calculs sont lancés à partir des
conditions aux limites précises et des conditions initiales arbitraires,
le modèle s’ajuste. Il dépend tout d’abord beaucoup cles conditions initiales qui sont peu à peu perdues. Les équations numérisées et les conditions aux limites permettent alors d’obtenir les hauteurs de la surface
libre Ç et les vitesses horizontales u et v de plus en plus réalistes et
donc périodiques sur un cycle cle marée. Lorsque la différence des amplitudes des Ç entre deux cycles de marée consécutifs est inférieure à 0,5 %,
on considère que les résultats sont corrects et représentent effectivement
la dynamique du lieu.
L’instant initial a été choisi pour correspondre à la marée basse clans la
baie du Mont-Saint-Michel. II est tout à fait arbitraire. Après onze cycles
96
due à la marée dont l’onde prépondérante est semi-diurne. Dans le
modèle, on s'attachera en conséquence à reproduire une marée de ce
type, d’amplitude moyenne, soit de coefficient égal à 70.
Ce sont les valeurs de la marée semi-diurne déduites de mesures par interpolation qui sont imposées en premier lieu aux limites d’un modèle pénéral, qui s’étend bien au-delà du talus continental (pour plus de détails,
voir Obaton, 1996). L’amplitude et la phase des ondes résultantes sont
calculables en toute maille de ce premier modèle. Ceci permet de connaître
les conditions aux limites au larpe d’un modèle de plus petite emprise,
en l’occurrence le littoral breton (modèles emboîtés). Les conditions
météorologiques, en particulier le vent, ainsi que l’apport d’eau clouce
par les fleuves jouent un rôle sur la dynamique des masses d’eau. Nous
n’en tiendrons pas compte et étudierons les phénomènes océanographiques sans influence extérieure.
La marée est essentiellement un phénomène horizontal dans les deux
directions, c’est-à-dire que la valeur moyenne sur la colonne d’eau représente correctement le mouvement cle l’ensemble de cette colonne. Un
modèle bidimensionnel à deux dimensions horizontales intégrant, de
la surface libre au fond, le mouvement de la colonne d’eau représente
donc bien les mouvements dus à la marèe. L’échelle horizontale minimale pour laquelle ces mouvements peuvent être obtenus et interprétés après calculs est égale à deux fois la taille de la maille, soit 600 mètres.
Pour calculer en chaque maille la marée au cours du temps, on intègre
les équations de Barré de Saint-Venant en fluide homogène. Ces équations
sont celles de la mécanique des fluides pour les milieux peu profonds, où
la dimension verticale est intégrée sur la hauteur de la colonne d’eau. On
fait, de plus, l’hypothèse que l'ecoulement est hydrostatique et on tient
compte de la turbulence dans le milieu et du frottement sur le fond.
Les équations (Garreau, 1993 ; Obaton, 1996) sont discrétisées sur la
maille Ax = Ay = 300 m en un pas de temps At contraint par la modélisation numérique. Celle-ci utilise un schéma numérique cle type différences finies en directions alternées prédicteur-correcteur. Les bancs
découvrants, très nombreux à marée basse, sont traités de façon à ce qu’il
y ait conservation du débit dans la maille (Salomon & Breton, 1993).
Dans un premier temps, quand les calculs sont lancés à partir des
conditions aux limites précises et des conditions initiales arbitraires,
le modèle s’ajuste. Il dépend tout d’abord beaucoup cles conditions initiales qui sont peu à peu perdues. Les équations numérisées et les conditions aux limites permettent alors d’obtenir les hauteurs de la surface
libre Ç et les vitesses horizontales u et v de plus en plus réalistes et
donc périodiques sur un cycle cle marée. Lorsque la différence des amplitudes des Ç entre deux cycles de marée consécutifs est inférieure à 0,5 %,
on considère que les résultats sont corrects et représentent effectivement
la dynamique du lieu.
L’instant initial a été choisi pour correspondre à la marée basse clans la
baie du Mont-Saint-Michel. II est tout à fait arbitraire. Après onze cycles
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