Fiche 26 • Variables aléatoires continues
1. Formul e de Huygens.
Cov(X, Y) = IB(X Y) - IB(X)IB( Y).
2. Si X ec Y sont indépendantes, elles ne sont pas rorrélées. La réciproque n'est pa~ vraie.
3. X+ Y admet une variance ec
Var(X + Y) = Var(X) + 2Cov(X, Y)+ Var( Y).
4. De plus, si X ec Y sont indépendances,
Var(X + Y)= Va~X) + Var( Y).
S. Si (Xkl k admettent une variance, alors L k Proposition: Soie X, Y ec Z crois v.a. ayant une variance ec a, b, c ec d quatre nombres réels.
1. Cov(aX + bY,Z) = a C:ov(X,Z) + b Cov(Y,Z).
2. C ov(X,aY + bZ) = a C:ov(X, Y)+ b C:ov(X,Z).
3. Cov(aX + b, c Y+ d) = ac Cov(X, Y).
Proposition : Si (Xklk C ov(L:k 74