Fiche 7 • Caractéristiques de position
ces deux valeurs comme premier quartile : Q 1 (X) = (.t (m) + X (m+ 1))/2. Le troisième quartile, noté
QJ(X) ou Q à .r~"'l et i nfé rieure ou égale à .r~"'• ' l · Toutefois, il est d'usage, bien qu'arbi trai re, de prendre la
moyenne de ces deux valeurs comme troisième qu artile: Q 3 (X) = (X(m'l + ·'im'+ll)/2.
d) Mode et classe modale
Un mode, no té Mo(X), d'une distribution statistique simple discrè te est l' une des valeurs x 1 ,
x 2 , ... , Xp do nc la fréquence est maximale. Pour une distribution statistique simple groupée, une
classe modale, notée Mo(X), est une classe de densité, c 'est-à-dire de rapport fréque nce/long ueur,
maximale. Une distribution statistique simple uni variée, discrè te ou continue, est unimodale si
elle a un seul mode. Si elle en a plusieurs, elle est : plurimodale (bimodale, trimodale, ... ).
2. APPLICATION: LE TEMPS DE TRAVAIL EN EUROPE EN 2006
Établissons certaines caractéristiques de posi tion, pour le tableau ci-dessous (Nombre d'he ures
travaillées par semaine des personnes ayant un em ploi à plein temps dans les États membres).
Pays
Durée (heures) Pays
Durée (heures)
Allemagne
41, 70
Letto nie
43, 00
Autriche
44, 10
Litua nie
39,80
Belgique
41, 00
Luxembourg
40, 90
Chypre
41, 80
Malte
41, 20
Danemark
40, 50
Pa ys-Bas
40, 80
Espagne
42, 20
Pologne
42, 90
Estonie
41, 50
Portugal
41, 60
Finlande
40, 50
Ré publique Tc h~que
42, 70
France
41,00
Royaume-Uni
43, 10
Gr~e
44, 10
Slovaquie
41, 60
Hongrie
41, 00
Slovénie
42, 50
Irl ande
40, 70
Su Me
41, 10
Italie
41, 30
Source : Eurostat.
En appliquant les définitions présentées ci -dessus, nous obtenons les valeurs suivantes:
1. la moyenne ari thmétique µ (X) = 41,70 h :
2. la médiane Q 05 (X) = 41,50 h :
3. et le premier quartile Q 0 . 25 (X) = 41,00 h et le troisième quartile Qu 5 (X) = 42,50 h.
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