5 Représentations graphiques pour
les séries statistiques groupées
Mots clés
Histog ramme, polygones des effectifs et des effectifs cumulés, polygones des fréq uences et des
fréquences cum ulées.
1. TROIS REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES
a) Histogramme
L' histogr a mme est une représentation graphique d' une distribution statistique groupée. li peut
être utilisé pour estimer une densité (voir Fiche 2 6 pour la définition d'une densité) : il doit alors
délimiter une aire totale égale à 1.
Premier cas : Les am pli tu des des classes sont égales.
Cet histogramme est constitué d' un ensemble de rectangles dont la largeur est égale à a, l'amplitude de la classe, et la hauteur égale à K Xllj où llj est l'effectif de la cla~se et K est un coefficient
arbitraire (choix d' une échelle). L'aire totale sous l' histogramme est égale à K X N X a où N est
l'effectif total.
S econd cas : Les a mplitudes des classes sont inégales.
Elles sont des multiples entiers k j X a de l'amplitude a de l' une d'entre elles. Nous convenons,
pour conserver Je résultat précédent, de prendre pour hauteur du rectangle de la cla~se numéro j
Je quotient (K X llj )/kj , voir Figure 5. 1.
Figure 5.1
b) Polygone des effectifs ou des fréquences
Le polygone des effectifs ou des fréquences d' une distribution statistique groupée est obtenu en
joignant dans l' histogramme de cette distribution les milieux des côtés horizontaux su périeurs,
voir Figure 5.2.
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