Fiche 74 • Test de Bartlett d'égalité des variances
d) Décision et conclusion du test
Pour un seuil donné a, les tables de la loi du Khi-deux nous fo urnissent une valeur critique Ca
celle que IP1{ 0 (B.; Ca) = 1 - a. Alors nous décidons:
{
si B(obs);;. Ca
si B(obs) < Ca
'H. 1 est vraie,
'Ho est vraie.
Nous décidons, en utilisant une fJ-valeur fournie par un logiciel de statistiq ue :
2. APPLICATION
{
si fJ-valeur .; a
si fJ-valeur > a
'H.1 est vraie,
'Ho est vraie.
Nous allons appliquer le test de Barlett aux variables d'erreur de l'application de la Fiche 73
en utilisant léchantillon formé par les résidus. La vérification de la normalité de ces variables
d'erreuresc réalisée à la Fiche 71.
Décis ion à l'a ide d ' nne valeur critique :
c, = 1 + -
1
-((±-' -)-1
- ) = 1,089.
3(3 -1) i=I 6-1
18-3
Par conséquent, comme les 11 1 sont tons égaux da:ns cet exemple, nous avons :
1
B(obs) = l ,
089
(( 18- 3)1n( 1,295) - (6 - .l)(ln (0,831) + ln(2,487) +ln (0,568)))
= 2,828.
Pour un seuil a= S % la valeur critiq ue d' un Khi-deux à 2 degrés de liberté, est CoJ>S = 5,991.
Comme B(obs) < co.o;, rien ne vient contredire l' h ypothèse d' homogénéité des varianoes.
Déci sion à l'a ide d ' une p -valenr :
La fJ-valeurest égale à 0,2432 et est strictement supérieure à 0,05, le test n'est pas significatif au
seuil a = 5 o/o. Nous acceptons 'Hi> avec un risque donc q ue l' hypothèse d 'égalité des variances n'est pa~ contredite.
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