Fiche 69 • Tests de Mac-Nemar et d'homogénéité marginale
Remarque
Pour obtenir la statistique du test sans correction de continuité, nous remplaçons le numérateur
(ln 1.2 - ni.d - 1)
2
par (n 1,2 - nz ,(
Si l' hypothèse nulle1fo est vérifiée et lorsque les conditions d'application sont remplies, la statistique McN suit approximativement la loi du Khi-deux y( 1 ).
d) Règle de décision et conclusion du test
Pour un seuil fixé a, les tables de la loi du y, à 1 degré de liberté, nous fournissent une valeur
critique c& telle que ll' 7{ 0 (t-~ .; c&) = 1 - a. Alors nous décidons :
{
si y(obs) ;;. c&
si y(obs) < c&
'H. 1 est vraie,
1fo est vraie.
Dans le cas où nous ne pouvons pas rejeter l' hypothèse nulle 1-li> et par conséquent noLLS l 'accepcons, nous devons calculer le risque de seconde espèce p du test.
Si nous utilisons un logiciel de statistique celui-ci nous fo urnie une /J-valeur. Alors nous décidons :
Remarques
{
si /J-valeur .; a
si /J-valeur >a
1{ 1 est vraie.
1-li> est vraie.
1. Ce test permet de comparer deux proportions dans le cas où les deux échantillons sont appariés.
2. Le testd'homogénéfté marginale est une extension du test de Mac-Nemar au cas des variables quali -
tatives à plus de deux modalités. Il permet de comparer des proportions, au n ombre de deux ou plus,
lorsque les échantillons, au no mbre de deux o u plus, sont dépendants.
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