Fiche 66 • Test du coefficient de corrélation de Kendall
• Sous l' hypothèse nulle 1-li> « X ec Y sont indépendances», la distribution de r(x;Y) a les caractéristiques suivantes:
(
-
)
( -
) 2(211 + 5)
- IB r(X, Y) = 0 ec Var r(X, Y) =
911
(
11
- I),
-
r{Di
"" N(O; 1).
yvor(r(Yn)
Pour réaliser des cescs avec des effectifs inférieurs à 20, nous nous reporterons donc à spécifiques ou nous utiliserons un logiciel disposa.ne de statistiques exactes.
4. PROCÉDURE DE TEST
a) Absence d'ex ~uo dans les observations
La statistique r;X,l'l permet de tester l' hypothèse nulle 1-li>: « X ec Y sont indépendances» contre
plusieurs alcemacives, cf plus haut.
11-li> : X ec Y sont indépendances 1
contre
11{ 1 : X ec Y sont liées. I
Si nous c herc hons un niveau de signification de a, nous c herchons la tel que:
Nous rejetons l' hypothèse nulle 1-li> si rCX.-Y) r; )-la , la( .
11-li> : X ec Y sont indépendances 1
contre
1{ 1 : r(X, Y) > 0, i.e. les valeurs prises par X ec Y one tendance à être concordanttes.
Si nous c herc hons un niveau de signification de a, nous c herchons la tel que:
Nous rejetons l' hypothèse nulle%> si rCX.-Y) ;;., fa .
11-li> : X ec Y sont indépendances 1
contre
1{ 1 : r(X, Y) < 0, i.e. les valeurs prises par X ec Y one tendance à être discordances.
Si nous c herc hons un niveau de signification de a, nous c herchons la tel que:
Nous rejetons l' hypothèse nulle 1-li> si rr.f.l'l .;; fa .
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