Fiche 63 • Test de comparaison de deux proportions
b) Conditions d'application du test
Les deux échantillons sont indépendants et formés de réalisations indépendantes du caractère X.
Les effectifs 11 1 et 112 peuventne pas être égaux.
c) Statistique du test
La
· bJ I' ·
· J J · h
• • .
1{ (
llA. I + llA.2)
vana e a eato1re n 11 . 1 SLut a 01 ypergeometnq ue
n, n 1 ,
•
"·
d) Règle de décision et conclusion du test
Les valeurs critiq ues du test, c 0 12 et c i-o/2• sont lues dans une table de la loi hypergéométriq ue.Si
la valeur de la statistique calculée sur l'échantillon, notée llA.I (obs), n'appartient pa~ à! "intervalle
)c 0 12; C1-od. alors le test est significatif. Nous rejetons ' Ht> et nous décidons que 1f 1 est vraie
avec un risque de première espèce a-. Si la valeur de la statistiq ue calculée sur ! 'échantillon, notée
llA.1 (obs),appartient à l'intervalle )c 0 12: C1-od. alors le test n'est pa~ significatif. Nous conservons
' Ht> avec un risque de deuxième espèce fi.
3. TEST EXACT DE BARNARD
Pour le test exact de Barnard, les hypothèses testées et les conditions d'application du test sont
les mêmes que celles du test exact de Fisher. La statistique du test est trop complexe pour être
décrite dans œ livre. Nous utilisons un logiciel de statistique qui nous fo urnit une fJ-valeur. Nous
décidons alors:
{
si fJ-valeur .;; asi fJ-valeur >a169
1{ 1 est vraie,
' Ht> est vraie.