Fiche 60 • Test de comparaison de deux variances
3. APPLICATION
Le Coucou' est un oiseau q ui fait couver ses oeufs par des oiseaux d'autres espèces que la sienne,
de cailles très différences. Une hypothèse a été émise selon laq uelle le Coucou pourrait adapter
la caille de ses oeufs à la caille du nid dans lequel il pond. Une étude faite par le biologiste O.H.
Latter et publiée sous le titre « The Egg Of Cucu lus Canorus: An Enq uiry lnto The Dimensions
Of The Cuckoo'S Ego And T he Relation Of The Variations To The Size Of The Eggs Of T he
Foster-Parent, With Noces On Coloration» dans la revue Biomerrica, 1902, ~l ume I, pages 164176, sur la caille des oeufs déposés dans les nids de petite caille (Roitelet) ou de pl us grande caille
(Fauvette) a donné les valeurs (en millimètres) suivantes:
1. Dans les nids de Roitelet: 19,5: 22,I : 21,5 : 20,9 : 22,0 : 21,0 : 22,3 : 21,0 : 20,3 : 20,9 :
22,0 : 22,0 : 20,8 : 21,2 : 21,0.
2. Dans les nids de Fauvecce: 22,0 : 23,9 : 20,9 : 23,8 : 25,0 : 24,0: 23,8 : 21,7 : 22,8 : 23,I :
23,5 : 23,0: 23,0 : 23, I.
Pouvons-nous dire, au risq ue a-= 5 %, q ue les deux populations one la même variance?
Le test de Fis her-Snedecorde comparaison des variances repose sur une hypothèse de normalité,
voir Fiche 71 , q u'il convient de commencer par vérifier avant de réaliser ce test.
Pour la varia.ble « caille des oeufs de Coucou dans les nids de Roitelet », la /J-valeur du test
de S hapiro-Wilk vaut 0,9297 et, pour la variable« caille des oeufs de Coucou dans les nids de
Fauvette», la /J-valeur du test de Shapiro-\Vilk vau t 0,9556. Elles sont donc cou ces les deux strictement supérieures à a- = 5 %. Aucun des deux tests n'est donc significatif au seuil
La /J-valeur du test de Fisher-Snedecor vaut 0, 1722 et est strictement supérieure à a- = 5 %. Le
test n'est pa~ significatif. Nous conservons 'HtJ. Le risque d'erreur associé à cecce décision est un
risq ue de deLLxième espèce /J.
1. Cet exemple p1 '0\•ien1 de F. Cou1y.fl-edo1t J. Oebord. O. F1'tXlon Mini Manuel de Pr<)lxibililé.f et .flati.ui411e. Dunod.
2007.
163
3. APPLICATION
Le Coucou' est un oiseau q ui fait couver ses oeufs par des oiseaux d'autres espèces que la sienne,
de cailles très différences. Une hypothèse a été émise selon laq uelle le Coucou pourrait adapter
la caille de ses oeufs à la caille du nid dans lequel il pond. Une étude faite par le biologiste O.H.
Latter et publiée sous le titre « The Egg Of Cucu lus Canorus: An Enq uiry lnto The Dimensions
Of The Cuckoo'S Ego And T he Relation Of The Variations To The Size Of The Eggs Of T he
Foster-Parent, With Noces On Coloration» dans la revue Biomerrica, 1902, ~l ume I, pages 164176, sur la caille des oeufs déposés dans les nids de petite caille (Roitelet) ou de pl us grande caille
(Fauvette) a donné les valeurs (en millimètres) suivantes:
1. Dans les nids de Roitelet: 19,5: 22,I : 21,5 : 20,9 : 22,0 : 21,0 : 22,3 : 21,0 : 20,3 : 20,9 :
22,0 : 22,0 : 20,8 : 21,2 : 21,0.
2. Dans les nids de Fauvecce: 22,0 : 23,9 : 20,9 : 23,8 : 25,0 : 24,0: 23,8 : 21,7 : 22,8 : 23,I :
23,5 : 23,0: 23,0 : 23, I.
Pouvons-nous dire, au risq ue a-= 5 %, q ue les deux populations one la même variance?
Le test de Fis her-Snedecorde comparaison des variances repose sur une hypothèse de normalité,
voir Fiche 71 , q u'il convient de commencer par vérifier avant de réaliser ce test.
Pour la varia.ble « caille des oeufs de Coucou dans les nids de Roitelet », la /J-valeur du test
de S hapiro-Wilk vaut 0,9297 et, pour la variable« caille des oeufs de Coucou dans les nids de
Fauvette», la /J-valeur du test de Shapiro-\Vilk vau t 0,9556. Elles sont donc cou ces les deux strictement supérieures à a- = 5 %. Aucun des deux tests n'est donc significatif au seuil
La /J-valeur du test de Fisher-Snedecor vaut 0, 1722 et est strictement supérieure à a- = 5 %. Le
test n'est pa~ significatif. Nous conservons 'HtJ. Le risque d'erreur associé à cecce décision est un
risq ue de deLLxième espèce /J.
1. Cet exemple p1 '0\•ien1 de F. Cou1y.fl-edo1t J. Oebord. O. F1'tXlon Mini Manuel de Pr<)lxibililé.f et .flati.ui411e. Dunod.
2007.
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