Fiche 58 • Test de la médiane de Mood
4. Lorsque les cailles 11 1 ec11 2 sont grandes, c'est-à-dire 11 1 ;;. 25ec11 2 ;;. 25, nous uciliserons
l'approximation normale avec correction de continuité:
où est la fonction de répartition de la loi normale centrée-réduite et 11 est LLO nombre
entier.
S. La distribution est symétrique lorsque N est pair.
b) Règle de décision et conclusion du test
• Premier cas: Les cailles 11 1 et112 sont petites, c'est-à-dire 11 1 .;; 25et112 .;; 25. Polir un seuil
donné a, nous c herchons, dans les tables de la loi hypergéométriq ue, le plus grand entier ka tel
q ue IP' Ho (111 X M N .;;ka)< a-/2ec le plus grandemier/(,, celq ue 1!' 7-1 0 (11 1 X M N ;;.11 , -/(,,) Alors, nous décidons :
{
si11 1 XMN(obs) i!)ka; n 1 -~(
si 11 1 X M N(obs) E)ka;n 1 - ~(
'H. 1 est vraie,
'Ho est vraie.
• S econd cas: Les cailles 11 1 ec11 2 sont grandes, c'est-à-dire 11 1 ;;. 25 ec 11 2 ;;. 25. Nous uciliserons
alors l'approximation normale avec correction de continuité présentée ci-dessus.
Remarques
1. Si nou s utili sons un logiciel de stati stiq ue celui-ci no us fourni t une p -valeur. Alors no us décidon s:
{
si p-valeur -' si p-vale ur > (f " Ho est vraie.
2. D an s le p remier cas, lo rsque n ou s rejetons "Ho, n o us décidons que "H1 est vraie avec un risque d'erreur de pre mière espèce au plus égal à p,~ (n 1 x M.N -' k..,) + p,~ (n1 x MN > n 1 - k~) qui est 9énéralem ent strictem ent inféri eur à 3. Lorsque n o us conservons "Ho, c'est avec u n ri sq ue dl' erreur de deuxièm e espèce p.
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