Fiche 54 • Test de conformité d'une variance a une norme
a) Hypothèses testées
Nous souhaitons c hoisir entre les deux hypothèses suivantes:
11-li> : (]"
2 = (]"~ 1
contre
E q2*5l
b) Conditions d'application du test
Il fa ut que léchantillon X1, ... , x,, soit des réalisations indépendantes de la variable aléatoire X
qui suit une loi normale.
Remarque
Pour vérifier la condition de normali té., reportez-vous Fi che 71 .
c) Statistique du test
11S
2
La variable aléatoirex;,_1.c = d) Règle de décision et conclusion du test
La valeur critique du test, notée Ca , est lue dans une table de la loi du Khi-de ux. Si la valeur de la
statistique calculée sur l'échantillon, notéex;,_,)obs), est supérieure ou égale à Ca , alors le test
est significatif. Nous rejetons l' hypothèse nulle 1-li> et nous décidons que l' hypothèse alternative
1f 1 est vraie avec un risque de première espèce a-= 5 %. Si la valeur de la statistique calculée sur
l'échantillon, notée x;,_,)obs), est strictement inférieure à Ca , alors le test n'est pas significatif.
Nous conser\'ons l hypothèse nulle 'Ho avec un risque de deuxième espèce,8.
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