Fiche 48 • Intervalles de confiance pour une proportion
b) Intervalle de confiance par la méthode asymptotique ou la méthode de Wald
L'intervalle de confiance pour la proportion n, au niveau de confiance ( 1 - Il') est égal à :
n,,,(obs)( 1 - n,,,(obs))
n, .. , (obs) - 11 1 ...,.12 x . ·
/1
·
< n,
-;r. _ , (obs)( 1 - n,,,,(obs))
< ff,,_ , (obs) + 111 -012 X ·
Il
où 11 1 ...,.12 est le quantile d'ordre 1 - &/ 2 pour la loi normale centrée-réduite.
Remarques
1. Il existe pour ces deux intervalles une formule avec une correction de contin uité de Yates pour tenir
compte du passage d'une loi discrète à une loi continue. Donc, parfois, nous pouvons constater un
léger écart entre le calcul de cette formule si nous le r éalisons à la main et le calcul donné par
un logiciel de statistique. Donc une recommandation que nous pouvons faire: regarder ce q ui est
programmé dans le manuel du l ogiciel qui est utilisé.
2. Pour établir l 'intervalle de confiance par la méthode de Wald, l'appr oximation de la l oi binomiale
par la loi n>0rmale a été utilisée. Il faut se r appeler que pour utiliser cette appr oximation, certaines
conditions doivent être remplies. Pour cela, il est conseill é de se rapporter à la Fiche 32 pour de plus
amples détails.
3. Enfin. il manque l a formule mathématique de l 'intervalle de confiance par l a méthode d'e ClopperPearson. El le n'a pas été présentée ici car le calcul est un peu plus compliqué que les deux autres.
Néanmoins elle peut être ret rouvée fad le ment sur internet.
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