4 7 lnterva l les de confiance
pour une variance
Mots clés ------------------------------~
Intervalle de confiance pour une variance d'une loi normale d'espérance connue., intervalle de confiance
pour une variance d'une loi normale d'espérance inconnue.
1. VARIANCE D'UNE LOI NORMALE, ESPÉRANCE µ CONNUE
-
1 ~
?
.
.
?
JJ •
•
•
....
,
q2• = - L)X;-µ) - est un est1maceurde la vananceo- ec - ?- suie la 101 du Khi-deux a /1 degres
JJ i= I
q -
de liberté, notéey(11).
a) Intervalle de probabili té
?
k 1 ec k 2 sont les bornes de l'intervalle de probabilité pour ll q -
Par exemple, nous pouvons prendre la borne k 1 égale au quantile d'ordre a/2 pour la loi du Khideux à /1 degrés de liberté ,K2(11) ec la borne k1 égale au quantile d'ordre 1 - a/2 pour la loi du
Khi-de ux à11 degrés de la libercé,K2(11).
b) Intervalle de confiance
L'intervalle de confiance pour u2 à 1 - a est égal à:
11 °di,,(obs)
?
/1 ;;:i,,(obs)
k1
< k ,
.
Par exemple, nous pouvons prendre la borne k 1 égale au quantile d'ordre a/2 pour la loi du Khideux à /1 deg. rés de liberté ,K2(11) ec la borne k1 égale au quantile d'ordre 1 - a/2 pour la loi du
Khi-de ux à11 degrés de la libercé,K2(11).
2. VARIANCE D'UNE LOI NORMALE, ESPÉRANCE µ INCONNUE
"
s;, = ! I;(X; - Jl,,)
2 est un estimateur de u2 ec 11S ;,1u2 suie la loi du Khi-de ux à (11 - 1) degrés de
JJ i= I
li bercé x(11 - 1 ) 2 .
Remarque
Tin est défini Fich e 43.
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