Fiche 45 • Estimation par intervalle de confiance
2. L" intervalle de confiance est die bilatéral lorsque a- 1 * 0 ec a- 2 * O. Si a- 1 = <1' 2 = 1/2,
l'incen , alle est die symétrique, sinon il est dit dissymétrique.
3. L" intervalle d e confian ce est die unilatér a l lorsque a- 1 = 0 ou a-2 = O. li est touj ours
dissymécriq ue.
• Si nous sommes uniquement intéressés par le calcul d' une valeur minimale pou r la quantité estimée, nous fi xons a- 1 = a-et a- 2 =O. L' intervalle de confia nce e st alors de la forme
)1:11: f.h(= )a: +oo(.
• Si nous sommes uniquement intéressés pa.r le calcul d' une valeur maximale pour la quantité estimée, nous fi xons a- 1 = 0 e t a-2 = a-. L' intervalle de confia nce est alors de la forme
)1:11: f.h(= ) - oo;b(.
4. )1:11: !:li( est un intervalle aléatoire car il dépe nd de l'estimaceur Ô • . )1:1 1 : 1:12( s ' obtient par :
{
1:11 = < u;l- 1 (Ô. )
1:12 = co; ·r 1 cô.).
S. Si nous augmentons le niveau 1 - a ou e ncore parfois appelé également le coefficient de
confian ce, nous augmentons la longueur de l'i ntervalle de probabilité.
6. Nous associons souvent aux intervalles de confia nce, un test, voir Fiche 50, basé su r la règle
de déci si on suivante : soie Ô(obs) la valeur observée de l'escimaceur Ô,, :
• si la valeur observée B(obs) E)l:I'[:~(, nou s conservons la valeur f:k> comme valeur possi ble du paramètre 1:1:
• si la valeur observée Ô(obs) i!Jl:I' [ :1:1' 4(, nou s éliminons la valeur l:lo.
125