Fiche 44 • Exemples d'estimateurs de caractéristiques de dispersion
où o ( l/11) est une fonction q ui tend vers 0 plus vite q ue l/11 et r est une fonction mathématique,
voir Fiche 28. li'. est un estima teur a~ymptotiquement sans biais de l'écart-type
L'estimateur Ûn est également souvent n oté Sn.c ou sim plement Sc.
b) Estimateur corrigé de l'écart-type
L'escimateur corrigé li',,,onigé de l'écart-type
Il - 1)
_
R' -l r-2 _ J211 -2_ ( 1 ) -
O"n.corrigé = · - - --( - ) -
r ~
211 - 3
411 - 6
2
Propri été : Pour un échantillon aléatoire dom la loi parente est une loi normale d'espé. rance µet
de variance u2, Û 11 .corrigé est un estintateur sans biais de) 'écart-type
La racine carrée d'un estimateur san s biais n'est donc pas nécessairement un estimateur san s biais, voir
Fi che 41.
c) Utilisation de la médiane des écarts absolus à la médiane
La médiane d es écarts absolus à la médiane multtipliée par 1,4826 permet d'estimer l'écart-type
d' un caractère distribué normalement, voir Fiches 27 et 71 , au sein de la population.
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où o ( l/11) est une fonction q ui tend vers 0 plus vite q ue l/11 et r est une fonction mathématique,
voir Fiche 28. li'. est un estima teur a~ymptotiquement sans biais de l'écart-type
L'estimateur Ûn est également souvent n oté Sn.c ou sim plement Sc.
b) Estimateur corrigé de l'écart-type
L'escimateur corrigé li',,,onigé de l'écart-type
Il - 1)
_
R' -l r-2 _ J211 -2_ ( 1 ) -
O"n.corrigé = · - - --( - ) -
r ~
211 - 3
411 - 6
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Propri été : Pour un échantillon aléatoire dom la loi parente est une loi normale d'espé. rance µet
de variance u2, Û 11 .corrigé est un estintateur sans biais de) 'écart-type
La racine carrée d'un estimateur san s biais n'est donc pas nécessairement un estimateur san s biais, voir
Fi che 41.
c) Utilisation de la médiane des écarts absolus à la médiane
La médiane d es écarts absolus à la médiane multtipliée par 1,4826 permet d'estimer l'écart-type
d' un caractère distribué normalement, voir Fiches 27 et 71 , au sein de la population.
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