Fiche 43 • Exemples d'estimateurs de caractéristiques de position
3. ESTIMATEURS DU PREMIER ET TROISIÈME QUARTILES
Soit met d les parties e ntière et décimale de (11 + 1 )/4. L' estimateur du premier quartile, Q 1 ou
Qo.u. est défi ni par :
Q1 = -l°{m) + d(X(m+ I ) - X~,,)).
Soit m' e t d' les parties entière et décimale de 3(11 + 1)/4. L'estimateur du troisième quartile, Q1
ou Q 0 . 75 , est défini par:
4. ESTIMATEUR DE LA PROPORTION
Dans le cas de !'estimateur d'une proportion, les variables X; prennent les valeurs 0 ou 1.
L'estimateur, noté :;r,,., de la proportion ir, est égal à:
-
1,,
-
!CA.n = - 2: X; = µ11.
Il i=I
Propri été: if,,, est un estimateur sans biais de la proportion ir, c'est-à-dire JB(n',_.) = ir,.
Remarque
;rA = 't où NA est le nombre d 'individus de la popul ation ayant la caractéristique A et N la taille de la
population .
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