Fiche 39 • Méthode des moments
À l'aide de la loi forte des grands nombres, nous construisons des estimateurs de c ec d :
-
1 •
-
1 •
c,, = - ~X; e c d,, = - ~X;(! - X;).
n ~ 1
n ~ 1
Nous déduisons de la méthode de substitution que :
-
(1-ê.)d,;
e t b,, = _
_ "".'.'?
c,, -d11- en
sont des estimateurs convergents de a e c b.
b) Loi uniforme
S oie X 1 , ••• , X,. un échantillon de loi 'U(a; b), voir Fiche 29. Nous avons:
d' où
a+b
IE -
7i+b 1 ~
-
- - = - L.JX;=Xn e c
2
Il i= I
Nous en déduisons que :
7i =X,, - J~ ~(X; - X.)
2
b =X,,+ J~ ~(X;- X,,) 2 .
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