Chapitre I : Généralités et Méthodes d’étude
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L’ASP (somme disponible des pics) est le score maximum que puisse atteindre une courbe, à savoir
la somme des pics positifs ayant le point le plus élevé dans chaque séquence de barres positives.
L’ajustement est réalisé donc par l’intermédiaire du rapport R = ESP/ASP qui présente une mesure
de comparaison de la courbe au meilleur ajustement.
Les étapes décrites jusqu’ici peuvent être exécutées manuellement pour une seule courbe de
croissance dans un temps raisonnable. Mais, au-delà, il n’est plus possible de poursuivre ELEFAN I
manuellement. L’une des principales caractéristiques d’ELEFAN I est que de nombreuses courbes
de croissance différentes sont testées de la manière décrite ci-dessus. Parmi ces milliers de courbes
testées c’est celle qui produit la valeur la plus élevée de ESP/ASP qui est choisie (SPARRE et
VENEMA, 1996).
ELEFAN I dispose de deux principales onglets : étiquette K-scan et surface d’égales réponses. La
première consiste à parcourir les valeurs de K pour une valeur fixe de L∞. Elle se présente sous
forme d’une courbe présentant des valeurs de R (ESP/ASP) pour des valeurs de K (variant de 0.1 à
10) sur une échelle logarithmique (GAYANILO et al., 2005). La valeur de K choisie est celle qui
correspond au score R le plus élevé.
La surface d’égales réponses montre une matrice des scores R avec une série de valeurs de L∞ et de
K en colonnes et en lignes et où les meilleures valeurs de score sont mises en évidence, permettant
ainsi de sélectionner la meilleure combinaison des paramètres de croissance (GAYANILO et al.,
2005).
Parmi les différentes méthodes proposées pour améliorer l’estimation de L∞, celle de
WETHERALL (1986), qui donne fréquemment une valeur précise de L∞ (PAULY et MOREAU,
1997). Cette méthode permet l’estimation de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs
représentatives d’une population à l’équilibre.
Les travaux de POWELL (1979), analysés par WETHERALL (1986), ont permis d'aboutir à une
équation mathématique dont (L') est la variable indépendante, et (L � – L’) la variable dépendante.
Ainsi en portant sur un graphique (L � – L’) en fonction de L', on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et, par conséquent, L∞ et Z/K à partir de la formule suivante
(SPARRE et VENEMA, 1996) :
L � − L
′
= a + bL′
L’ : limite inférieure de chaque classe de longueur et L � : longueur moyenne de tous les individus de
longueur supérieure à L' présents dans l’échantillon.
Où L∞ = – a / b et Z/K = – (1 + b) / b
Les calculs sont effectués par le logiciel FISAT II, version 1.2.0 (GAYANILO et al., 2005). Dans le
module "Assess", on sélectionne "Direct Fit of L/F data"; puis l’option : "Powell-Wetherall's Plot".
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L’ASP (somme disponible des pics) est le score maximum que puisse atteindre une courbe, à savoir
la somme des pics positifs ayant le point le plus élevé dans chaque séquence de barres positives.
L’ajustement est réalisé donc par l’intermédiaire du rapport R = ESP/ASP qui présente une mesure
de comparaison de la courbe au meilleur ajustement.
Les étapes décrites jusqu’ici peuvent être exécutées manuellement pour une seule courbe de
croissance dans un temps raisonnable. Mais, au-delà, il n’est plus possible de poursuivre ELEFAN I
manuellement. L’une des principales caractéristiques d’ELEFAN I est que de nombreuses courbes
de croissance différentes sont testées de la manière décrite ci-dessus. Parmi ces milliers de courbes
testées c’est celle qui produit la valeur la plus élevée de ESP/ASP qui est choisie (SPARRE et
VENEMA, 1996).
ELEFAN I dispose de deux principales onglets : étiquette K-scan et surface d’égales réponses. La
première consiste à parcourir les valeurs de K pour une valeur fixe de L∞. Elle se présente sous
forme d’une courbe présentant des valeurs de R (ESP/ASP) pour des valeurs de K (variant de 0.1 à
10) sur une échelle logarithmique (GAYANILO et al., 2005). La valeur de K choisie est celle qui
correspond au score R le plus élevé.
La surface d’égales réponses montre une matrice des scores R avec une série de valeurs de L∞ et de
K en colonnes et en lignes et où les meilleures valeurs de score sont mises en évidence, permettant
ainsi de sélectionner la meilleure combinaison des paramètres de croissance (GAYANILO et al.,
2005).
Parmi les différentes méthodes proposées pour améliorer l’estimation de L∞, celle de
WETHERALL (1986), qui donne fréquemment une valeur précise de L∞ (PAULY et MOREAU,
1997). Cette méthode permet l’estimation de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs
représentatives d’une population à l’équilibre.
Les travaux de POWELL (1979), analysés par WETHERALL (1986), ont permis d'aboutir à une
équation mathématique dont (L') est la variable indépendante, et (L � – L’) la variable dépendante.
Ainsi en portant sur un graphique (L � – L’) en fonction de L', on obtient une régression linéaire à
partir de laquelle on peut estimer a et b et, par conséquent, L∞ et Z/K à partir de la formule suivante
(SPARRE et VENEMA, 1996) :
L � − L
′
= a + bL′
L’ : limite inférieure de chaque classe de longueur et L � : longueur moyenne de tous les individus de
longueur supérieure à L' présents dans l’échantillon.
Où L∞ = – a / b et Z/K = – (1 + b) / b
Les calculs sont effectués par le logiciel FISAT II, version 1.2.0 (GAYANILO et al., 2005). Dans le
module "Assess", on sélectionne "Direct Fit of L/F data"; puis l’option : "Powell-Wetherall's Plot".