Chapitre I : Généralités et Méthodes d’étude
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Bertalanffy. La méthode considérée pour le calcul de ces paramètres de croissance, est la méthode
de TOMLINSON et ABRAMSON (1961 in HEMIDA, 2005) basée sur l’ajustement de type de
moindres carrés. Cette méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des
écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
Il est à noter que le logiciel FiSAT II donne par défaut t0 = 0, pour cela, ce paramètre est estimé par
l’équation de PAULY (1983a) à l’aide de la formule :
Log 10 (−t 0 ) = −0.3922 − 0.2752 ∗ Log 10 L ∞ − 1.038 ∗ Log 10 K
Analyse des structures de taille
Le programme ELEFAN I (Electronic Length Frequency Analysis) a été proposé pour la première
fois par PAULY et DAVID (1981 in PAULY et MOREAU, 1997). Ce programme porte sur
l’estimation des paramètres de croissance par analyse de fréquences de longueur.
ELEFAN I comporte deux étapes principales (PAULY et MOREAU, 1997 ; SPARRE et
VENEMA, 1996) :
Etape 1 : restructuration des fréquences de longueurs.
Etape 2 : ajustement d’une courbe de croissance.
Pour la première étape, chaque fréquence observée est comparée à la moyenne mobile centrée sur la
classe de longueur considérée et calculée sur cinq classes de tailles, dans le but de faire disparaitre
les pics secondaires correspondants à des simples aléas d’échantillonnage. La différence est une
nouvelle fréquence positive (maxima) ou négative (minima) selon le cas. Un certain nombre de
petits ajustements supplémentaires sont exécutés afin d’attribuer à chacun de ces pics (maxima) et
creux (minima) des points qui les rendent bien structurés et faciles à reconnaitre (SPARRE et
VENEMA, 1996). Par contre, pour ajuster une courbe de croissance, il serait préférable de disposer
d’une série temporelle d’échantillons (SPARRE et VENEMA, 1996). Toutefois, si l’on ne dispose
pas d’une telle série on peut tourner la difficulté en supposant une, tout simplement en répétant
l’échantillon sur un nombre approprié d’années.
L’ajustement le plus convaincant d’une courbe de croissance est celui qui passe par tous les pics qui
ont le point le plus élevé dans chaque séquence d’intervalles présentant des points positifs.
Toutefois, comme il n’existe pas nécessairement de courbe de croissance de von Bertalanffy qui
répond à ce critère, on a été amené à introduire la notion de score pour mesurer à quel point une
courbe est proche du meilleur ajustement. Chaque fois qu’une courbe touche une barre sur l’axe,
que ce soit du côté positif ou négatif, elle marque des points. Le score total d’une courbe de
croissance est la somme des points marqués pour chaque échantillon. Ce score représente la
quantité ESP (somme des pics expliqués).
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Bertalanffy. La méthode considérée pour le calcul de ces paramètres de croissance, est la méthode
de TOMLINSON et ABRAMSON (1961 in HEMIDA, 2005) basée sur l’ajustement de type de
moindres carrés. Cette méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des
écarts entre le modèle et les observations soit minimale.
Il est à noter que le logiciel FiSAT II donne par défaut t0 = 0, pour cela, ce paramètre est estimé par
l’équation de PAULY (1983a) à l’aide de la formule :
Log 10 (−t 0 ) = −0.3922 − 0.2752 ∗ Log 10 L ∞ − 1.038 ∗ Log 10 K
Analyse des structures de taille
Le programme ELEFAN I (Electronic Length Frequency Analysis) a été proposé pour la première
fois par PAULY et DAVID (1981 in PAULY et MOREAU, 1997). Ce programme porte sur
l’estimation des paramètres de croissance par analyse de fréquences de longueur.
ELEFAN I comporte deux étapes principales (PAULY et MOREAU, 1997 ; SPARRE et
VENEMA, 1996) :
Etape 1 : restructuration des fréquences de longueurs.
Etape 2 : ajustement d’une courbe de croissance.
Pour la première étape, chaque fréquence observée est comparée à la moyenne mobile centrée sur la
classe de longueur considérée et calculée sur cinq classes de tailles, dans le but de faire disparaitre
les pics secondaires correspondants à des simples aléas d’échantillonnage. La différence est une
nouvelle fréquence positive (maxima) ou négative (minima) selon le cas. Un certain nombre de
petits ajustements supplémentaires sont exécutés afin d’attribuer à chacun de ces pics (maxima) et
creux (minima) des points qui les rendent bien structurés et faciles à reconnaitre (SPARRE et
VENEMA, 1996). Par contre, pour ajuster une courbe de croissance, il serait préférable de disposer
d’une série temporelle d’échantillons (SPARRE et VENEMA, 1996). Toutefois, si l’on ne dispose
pas d’une telle série on peut tourner la difficulté en supposant une, tout simplement en répétant
l’échantillon sur un nombre approprié d’années.
L’ajustement le plus convaincant d’une courbe de croissance est celui qui passe par tous les pics qui
ont le point le plus élevé dans chaque séquence d’intervalles présentant des points positifs.
Toutefois, comme il n’existe pas nécessairement de courbe de croissance de von Bertalanffy qui
répond à ce critère, on a été amené à introduire la notion de score pour mesurer à quel point une
courbe est proche du meilleur ajustement. Chaque fois qu’une courbe touche une barre sur l’axe,
que ce soit du côté positif ou négatif, elle marque des points. Le score total d’une courbe de
croissance est la somme des points marqués pour chaque échantillon. Ce score représente la
quantité ESP (somme des pics expliqués).