Chapitre I : Généralités et Méthodes d’étude
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Analyse des structures d’âge
Le programme NORMSEP de HASSELBLAD et TOMLINSON (1971 in SPARRE et VENEMA,
1996) est l’un des premiers programmes informatiques à avoir séparé les fréquences en
composantes normales à l’aide des techniques du maximum de vraisemblance, afin d’obtenir une
clé âge-longueur. Cette technique mesure davantage la qualité de l’ajustement qui est étroitement
apparentée au critère chi-carré. Ce dernier se définit comme suit :
x
2
= �
[f obs (L) − f c total (L)]²
f c total (L)
Le programme du maximum de vraisemblance détermine l’ensemble des paramètres de croissance
qui minimise le critère chi-carré. Ce programme fonctionne par processus itératif. En d’autres
termes, il doit recevoir au départ une solution approchée qui doit être proche de la solution finale
pour que ce processus puisse converger. En conséquence, il importe de disposer d’une méthode
simple et fiable qui permet de prévoir la solution d’assez près. Pour cela on peut utiliser par
exemple la méthode de BHATTACHARYA (1967 in SPARRE et VENEMA, 1996), qui consiste à
séparer des composantes normales, représentant chacune une cohorte de poissons, de la distribution
globale. Une fois déterminée la première composante normale, celle-ci est retirée de la distribution
totale et ainsi de suite tant qu’il est possible de séparer des composantes normales de la distribution
totale.
Au départ, les données de fréquences sont regroupées en classes de taille d’égale amplitude « h » et
de point milieu « X ». On construit un graphique portant en ordonnée, pour chaque abscisse X, la
quantité :
∆logZ = logZ (x+h) − logZ (x)
Avec : Z(x+h) et Z(x) étant les effectifs de classe de point milieu « X + h » et « X ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites obtenu,
correspond au nombre de composantes autrement dit aux groupes d’âge. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimées par la
formule suivante :
í µí°¿í µí°¿ = λ + (h/2)
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ;
L : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
La clé âge-longueur obtenue par le logiciel NORMSEP, incorporé au logiciel FiSAT II
(GAYANILO et al., 2005), est utilisée pour estimer les paramètres de croissance à l’aide du logiciel
FiSAT II afin d’estimer les paramètres (L∞, K et t0) de l’équation de croissance linéaire de von
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Analyse des structures d’âge
Le programme NORMSEP de HASSELBLAD et TOMLINSON (1971 in SPARRE et VENEMA,
1996) est l’un des premiers programmes informatiques à avoir séparé les fréquences en
composantes normales à l’aide des techniques du maximum de vraisemblance, afin d’obtenir une
clé âge-longueur. Cette technique mesure davantage la qualité de l’ajustement qui est étroitement
apparentée au critère chi-carré. Ce dernier se définit comme suit :
x
2
= �
[f obs (L) − f c total (L)]²
f c total (L)
Le programme du maximum de vraisemblance détermine l’ensemble des paramètres de croissance
qui minimise le critère chi-carré. Ce programme fonctionne par processus itératif. En d’autres
termes, il doit recevoir au départ une solution approchée qui doit être proche de la solution finale
pour que ce processus puisse converger. En conséquence, il importe de disposer d’une méthode
simple et fiable qui permet de prévoir la solution d’assez près. Pour cela on peut utiliser par
exemple la méthode de BHATTACHARYA (1967 in SPARRE et VENEMA, 1996), qui consiste à
séparer des composantes normales, représentant chacune une cohorte de poissons, de la distribution
globale. Une fois déterminée la première composante normale, celle-ci est retirée de la distribution
totale et ainsi de suite tant qu’il est possible de séparer des composantes normales de la distribution
totale.
Au départ, les données de fréquences sont regroupées en classes de taille d’égale amplitude « h » et
de point milieu « X ». On construit un graphique portant en ordonnée, pour chaque abscisse X, la
quantité :
∆logZ = logZ (x+h) − logZ (x)
Avec : Z(x+h) et Z(x) étant les effectifs de classe de point milieu « X + h » et « X ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites obtenu,
correspond au nombre de composantes autrement dit aux groupes d’âge. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimées par la
formule suivante :
í µí°¿í µí°¿ = λ + (h/2)
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ;
L : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
La clé âge-longueur obtenue par le logiciel NORMSEP, incorporé au logiciel FiSAT II
(GAYANILO et al., 2005), est utilisée pour estimer les paramètres de croissance à l’aide du logiciel
FiSAT II afin d’estimer les paramètres (L∞, K et t0) de l’équation de croissance linéaire de von