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Chapitre Premier : Données générales et méthodes d’étude
et en sous entendant l’hypothèse d’une mortalité constante, une extrapolation de la droite de
régression à partir de laquelle le coefficient de mortalité totale Z est estimé, permet de
calculer l’effectif totale C (L1, L2) T
C (L1, L2)
des tailles non pleinement exploitées qu’il devrait y
avoir dans les captures. Ainsi on écrit :
T = ∆t * e
a – Z * [t(L1) + ∆t]/ 2
Etant donné que C(L1, L2) T est censé être proportionnel à l’effectif de la population, la
probabilité (SLi) qu’un poisson appartenant à une classe de taille i présent sur les lieux de
pêche soit retenu par l’engin de pêche s’obtient par la formule suivante :
SLi = C (L1, L2)i/ C (L1, L2) T = C (L1, L2)i/ ∆ti * e
(a – Z* [t(L1) + ∆t]/ 2)
Avec C (L1, L2)i : Effectif capturé pour une classe de taille i ;
a : Ordonnée à l’origine obtenu à partir de la courbe de capture convertie en longueur ;
t(L1) : l’age de la limite inférieure de la classe de longueur i estimé à partir de l’équation
inverse de Von Bertalanffy ;
Z : mortalité totale obtenu à partir de la courbe de capture convertie en longueur ;
Δt : le temps moyen que prend un poisson, au cours de sa croissance, pour traverser la
classe de taille i. Δt se calcul par :
Δt = 1/K * [(L∞ - Li1)/(L∞ - Li2)]
Les constantes de sélection s’obtiennent après linéarisation de l’équation (*) :
Ln ((1/SLi) – 1) = S1 – S2*Li
Où S1 : l’ordonnée à l’origine de la droite de régression.
S2 : la pente de la droite de régression (méthode des moindres carrés)
Après un certains nombre de manipulations algébriques on constate qu’il y a une
correspondance directe entre S1 et S2 et L25%, L50% et L75%, les paramètres de sélection
actuels sont obtenus par les formules suivantes :
L50% = S1/ S2
L75% = (S1 + Ln3)/ S2