Chapitre Premier : Données générales et Méthodes d’étude
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correspond à la diversité d’un peuplement où les espèces présentes auraient toutes la même
abondance. L’Equitabilité s’obtiendra donc en divisant l’indice de diversité de Shannon par le
logarithme en base 2 de la richesse spécifique.
E = ISh (bits) /Log
2
S (bits)
La régularité varie de 0 à 1. Elle tend vers 0 quand la quasi-totalité des effectifs est concentrée sur
une espèce. Elle tend vers 1 lorsque toutes les espèces ont une même abondance. Une Equitabilité
de 0.8 est généralement considérée comme l’indice d’un peuplement équilibré (Daget, 1976).
Bach (1985) décrit deux systèmes :
- un système ″densité-dépendant″ où les ressources énergétiques sont limitées et complètement
utilisées pour son maintien. La valeur de l’Equitabilité est forte.
- un système ″juvénile″, caractérisé par de faibles valeurs de l’Equitabilité, dont les ressources
énergétiques sont excédentaires par rapport aux besoins et qui a tendance à croître de façon
accélérée.
2.7.3. Modèles de distribution d’abondance
L’indice de diversité de Shannon permet, selon Daget (1976) et Frontier (1983), de caractériser
globalement par un seul nombre l’un des aspects fondamentaux de la structure d’un peuplement.
Une connaissance plus précise de cette structure nécessite celle de la distribution des abondances
spécifiques et l’emploi, pour représenter celle-ci, d’un modèle mathématique approprié.
D’après Legendre et Legendre (1984), les diagrammes rang-fréquences (D.R.F.) ou les distributions
d’abondances des espèces peuvent être étudiées analytiquement, plutôt que par l’intermédiaire
d’une mesure synthétique comme l’Ish. L’aspect analytique procure des éléments d’interprétation
quant aux relations entre les espèces d’un peuplement.
Parmi les nombreux modèles proposés, les seuls qui présentent un réel intérêt pratique sont
paradoxalement les plus simples. Trois, exposés par Daget (1976), ont été utilisés et appliqués aux
communautés de chaque secteur, à partir des effectifs et du poids. Il s’agit : du modèle de
Motomura dit log-linéaire (1932 in Daget, 1979) - du modèle de Mac Arthur (1957 in Daget, 1979)
et le modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979).
• Modèle log-linéaire de Motomura
En plus de l’effectif et du nombre d’espèces d’un peuplement, ce modèle fait intervenir un troisième
paramètre : la constante de milieu (m) ; c’est, selon Daget (1976), l’antilogarithme décimal de la
pente de la droite de régression d’équation log qti en i
Log qti = a (i – imoy) + log qi
� qti : effectif théorique
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correspond à la diversité d’un peuplement où les espèces présentes auraient toutes la même
abondance. L’Equitabilité s’obtiendra donc en divisant l’indice de diversité de Shannon par le
logarithme en base 2 de la richesse spécifique.
E = ISh (bits) /Log
2
S (bits)
La régularité varie de 0 à 1. Elle tend vers 0 quand la quasi-totalité des effectifs est concentrée sur
une espèce. Elle tend vers 1 lorsque toutes les espèces ont une même abondance. Une Equitabilité
de 0.8 est généralement considérée comme l’indice d’un peuplement équilibré (Daget, 1976).
Bach (1985) décrit deux systèmes :
- un système ″densité-dépendant″ où les ressources énergétiques sont limitées et complètement
utilisées pour son maintien. La valeur de l’Equitabilité est forte.
- un système ″juvénile″, caractérisé par de faibles valeurs de l’Equitabilité, dont les ressources
énergétiques sont excédentaires par rapport aux besoins et qui a tendance à croître de façon
accélérée.
2.7.3. Modèles de distribution d’abondance
L’indice de diversité de Shannon permet, selon Daget (1976) et Frontier (1983), de caractériser
globalement par un seul nombre l’un des aspects fondamentaux de la structure d’un peuplement.
Une connaissance plus précise de cette structure nécessite celle de la distribution des abondances
spécifiques et l’emploi, pour représenter celle-ci, d’un modèle mathématique approprié.
D’après Legendre et Legendre (1984), les diagrammes rang-fréquences (D.R.F.) ou les distributions
d’abondances des espèces peuvent être étudiées analytiquement, plutôt que par l’intermédiaire
d’une mesure synthétique comme l’Ish. L’aspect analytique procure des éléments d’interprétation
quant aux relations entre les espèces d’un peuplement.
Parmi les nombreux modèles proposés, les seuls qui présentent un réel intérêt pratique sont
paradoxalement les plus simples. Trois, exposés par Daget (1976), ont été utilisés et appliqués aux
communautés de chaque secteur, à partir des effectifs et du poids. Il s’agit : du modèle de
Motomura dit log-linéaire (1932 in Daget, 1979) - du modèle de Mac Arthur (1957 in Daget, 1979)
et le modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979).
• Modèle log-linéaire de Motomura
En plus de l’effectif et du nombre d’espèces d’un peuplement, ce modèle fait intervenir un troisième
paramètre : la constante de milieu (m) ; c’est, selon Daget (1976), l’antilogarithme décimal de la
pente de la droite de régression d’équation log qti en i
Log qti = a (i – imoy) + log qi
� qti : effectif théorique