CHAPITRE II
MODÈLE SWAN
8
en particulier les cas où le vent souffle de la côte et la hauteur des vagues augmente vers le
large. Comme il y a 3 termes, il existe de nombreuses manières de faire cet ajustement. En
pratique on a d'assez bonnes théories sur le terme S in de génération par le vent et donc on n'a
plus qu'à ajuster la dissipation S ds pour laquelle les théories ne sont pas très bonnes. Il existe
essentiellement deux écoles pour le S in . La première utilise des mesures, très difficiles à
réaliser, de flux de quantité de mouvements turbulents au dessus des vagues (en particulier les
mesures de la campagne du "Bight of Abaco" aux Bahamas, réalisées par Snyder, Dobson,
Elliot et Long). L'autre approche consiste à utiliser des résultats de simulation numériques à
très haute résolution de l'écoulement du vent au dessus des vagues, c'est l'approche suivie par
Makin et Chalikov. A l'arrivée les valeurs de S in diffèrent d'un facteur 3 et sa forme spectrale
est aussi assez différente. On peut espérer que les mesures de pression turbulente au dessus
des vagues et sa corrélation avec la pente des vagues, réalisées par l'équipe de Mark Donelan,
permettront de réduire cet écart. Un des problèmes vient du fait que dans les deux cas on
extrapole des observations ou des résultats obtenus pour des vents faibles à des conditions très
différentes. On se rend compte en particulier que la présence de houle peut largement
modifier la croissance de la mer du vent, et la houle elle-même peut être atténuée par le vent.
Ces effets sont l'objet de recherches actives.
En utilisant donc le DIA pour le terme S nl , les paramètres de Komen, K. et S. Hasselmann
pour S in et S ds (qui utilisent les observation du "bight of Abaco") on obtient les croissances des
vagues ci-dessous. Le calcul a été réalisé avec le modèle CREST, développé au SHOM, avec
un vent de terre soufflant vers le large :
Figure 1 : croissance des vagues a partir de la cote (vent de 36km /h)
La hauteur et la période moyenne des vagues augmente au fur et à mesure que l'on s'éloigne
de la côte, d'autant plus vite que le vent est fort. Dans l'exemple ci-dessus, le terme
total S = S in + S nl + S ds est toujours positif à 40 km de la côte (en vert), en particulier aux basses
fréquences (grandes périodes). Ce terme étant positif, cela veut dire que de l'énergie est
ajoutée au champ de vagues qui se propage vers le large, donc la hauteur des vagues
augmente vers le large. S est positif pour les fréquences au dessous du pic ( f = 0,25 Hz sur le
graphique du haut) et négatif pour les fréquences au-dessus. Le résultat est donc une
"migration" du pic vers les basses fréquences : la période moyenne des vagues augmente. On
voit que ce phénomène est essentiellement le résultat des interactions non-linéaires
représentées par S nl (figure 2).
MODÈLE SWAN
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en particulier les cas où le vent souffle de la côte et la hauteur des vagues augmente vers le
large. Comme il y a 3 termes, il existe de nombreuses manières de faire cet ajustement. En
pratique on a d'assez bonnes théories sur le terme S in de génération par le vent et donc on n'a
plus qu'à ajuster la dissipation S ds pour laquelle les théories ne sont pas très bonnes. Il existe
essentiellement deux écoles pour le S in . La première utilise des mesures, très difficiles à
réaliser, de flux de quantité de mouvements turbulents au dessus des vagues (en particulier les
mesures de la campagne du "Bight of Abaco" aux Bahamas, réalisées par Snyder, Dobson,
Elliot et Long). L'autre approche consiste à utiliser des résultats de simulation numériques à
très haute résolution de l'écoulement du vent au dessus des vagues, c'est l'approche suivie par
Makin et Chalikov. A l'arrivée les valeurs de S in diffèrent d'un facteur 3 et sa forme spectrale
est aussi assez différente. On peut espérer que les mesures de pression turbulente au dessus
des vagues et sa corrélation avec la pente des vagues, réalisées par l'équipe de Mark Donelan,
permettront de réduire cet écart. Un des problèmes vient du fait que dans les deux cas on
extrapole des observations ou des résultats obtenus pour des vents faibles à des conditions très
différentes. On se rend compte en particulier que la présence de houle peut largement
modifier la croissance de la mer du vent, et la houle elle-même peut être atténuée par le vent.
Ces effets sont l'objet de recherches actives.
En utilisant donc le DIA pour le terme S nl , les paramètres de Komen, K. et S. Hasselmann
pour S in et S ds (qui utilisent les observation du "bight of Abaco") on obtient les croissances des
vagues ci-dessous. Le calcul a été réalisé avec le modèle CREST, développé au SHOM, avec
un vent de terre soufflant vers le large :
Figure 1 : croissance des vagues a partir de la cote (vent de 36km /h)
La hauteur et la période moyenne des vagues augmente au fur et à mesure que l'on s'éloigne
de la côte, d'autant plus vite que le vent est fort. Dans l'exemple ci-dessus, le terme
total S = S in + S nl + S ds est toujours positif à 40 km de la côte (en vert), en particulier aux basses
fréquences (grandes périodes). Ce terme étant positif, cela veut dire que de l'énergie est
ajoutée au champ de vagues qui se propage vers le large, donc la hauteur des vagues
augmente vers le large. S est positif pour les fréquences au dessous du pic ( f = 0,25 Hz sur le
graphique du haut) et négatif pour les fréquences au-dessus. Le résultat est donc une
"migration" du pic vers les basses fréquences : la période moyenne des vagues augmente. On
voit que ce phénomène est essentiellement le résultat des interactions non-linéaires
représentées par S nl (figure 2).