CHAPITRE II
MODÈLE SWAN
7
vagues sont alors "linéaires" parce que le mouvement associé à l'ensemble des composantes
est la somme du mouvement de chaque composante, d'où l'intérêt de la décomposition
spectrale). Par contre lorsque le vent souffle assez fort ces échanges dits "non-linéaires" sont
très importants. S ds représente la dissipation de l'énergie des vagues par formation de moutons
en surface.
Ce phénomène est d'autant plus important que le vent souffle fort.
Ces trois termes sont des vitesses d'évolution de l'énergie de chaque composante du spectre.
Leur combinaison permet de représenter l'évolution du champ de vague par des conditions de
vent variables.
Près des côtes le fond influence les vagues par les variations de profondeur à des échelles
supérieures à la longueur d'onde, représentées dans les équations (3) et (4). Les plus petites
échelles sont importantes par faible profondeur ("faible" dépend de la longueur d'onde et de la
hauteur des vagues, et cela peut être à partir de 30 m pour des vagues moyennes de 2 m de
hauteur et période 15 secondes, mais beaucoup plus, disons 100 m pour de grosses vagues de
6 m). Ainsi la rugosité du fond à l'échelle de 10 cm à 10 m modifie le frottement sur le fond et
la dissipation de l'énergie des vagues (on ajoute un terme source S bf . de dissipation de
l'énergie des vagues par friction sur le fond). La nature du fond peut aussi provoquer la
dissipation d'énergie à l'intérieur des sédiments (vases ou sables grossiers et graviers), et
certains distinguent cet effet de la friction avec un terme additionnel de dissipation S bds .
Enfin la topographie à l'échelle de la longueur d'onde influence elle aussi l'évolution des
vagues et n'est pas représentée dans l'équation (5), on peut la représenter sous la forme d'un
terme de réflexion et diffusion S bscat qui est actuellement l'objet de recherches au SHOM. Au
total on ajoute alors trois termes sources :
S = S in + S nl + S ds + S bf + S bds + S bscat ………………………………….……. (6)
II.1.2. Paramétrisation des termes sources
L'approche décrite ici est celle des modèles de prévision des vagues de "3ème génération", qui
diffère de la "deuxième génération" par la manière de calculer le terme d'échanges nonlinéaires S nl . Au large, où S = S in + S nl + S ds la représentation numérique du terme S nl est
actuellement un facteur limitant. En effet la théorie des interactions non linéaires (développée
par Klaus Hasselmann et Vladimir Zakharov dans les années 1960) dit que Snl est une
fonction assez compliquée du spectre E(f,q) qui est très longue à calculer. Une
approximation, dite des "interactions discrètes" (DIA) a donc été développée par Klaus et
Suzanne Hasselmann dans les années 1980, et elle est toujours au coeur de l'ensemble des
modèles de vagues opérationnel, avec peut-être une exception. Le SHOM, à la suite de l'ONR
(Etats-Unis) et du Rijkwaterstaat (Pays-Bas), co-finance le développement de méthode de
calcul rapide et aussi exactes que possibles de ce terme S nl , afin de remplacer le DIA.
En utilisant le DIA, les autres termes sont ajustés aux observations de croissance des vagues,
MODÈLE SWAN
7
vagues sont alors "linéaires" parce que le mouvement associé à l'ensemble des composantes
est la somme du mouvement de chaque composante, d'où l'intérêt de la décomposition
spectrale). Par contre lorsque le vent souffle assez fort ces échanges dits "non-linéaires" sont
très importants. S ds représente la dissipation de l'énergie des vagues par formation de moutons
en surface.
Ce phénomène est d'autant plus important que le vent souffle fort.
Ces trois termes sont des vitesses d'évolution de l'énergie de chaque composante du spectre.
Leur combinaison permet de représenter l'évolution du champ de vague par des conditions de
vent variables.
Près des côtes le fond influence les vagues par les variations de profondeur à des échelles
supérieures à la longueur d'onde, représentées dans les équations (3) et (4). Les plus petites
échelles sont importantes par faible profondeur ("faible" dépend de la longueur d'onde et de la
hauteur des vagues, et cela peut être à partir de 30 m pour des vagues moyennes de 2 m de
hauteur et période 15 secondes, mais beaucoup plus, disons 100 m pour de grosses vagues de
6 m). Ainsi la rugosité du fond à l'échelle de 10 cm à 10 m modifie le frottement sur le fond et
la dissipation de l'énergie des vagues (on ajoute un terme source S bf . de dissipation de
l'énergie des vagues par friction sur le fond). La nature du fond peut aussi provoquer la
dissipation d'énergie à l'intérieur des sédiments (vases ou sables grossiers et graviers), et
certains distinguent cet effet de la friction avec un terme additionnel de dissipation S bds .
Enfin la topographie à l'échelle de la longueur d'onde influence elle aussi l'évolution des
vagues et n'est pas représentée dans l'équation (5), on peut la représenter sous la forme d'un
terme de réflexion et diffusion S bscat qui est actuellement l'objet de recherches au SHOM. Au
total on ajoute alors trois termes sources :
S = S in + S nl + S ds + S bf + S bds + S bscat ………………………………….……. (6)
II.1.2. Paramétrisation des termes sources
L'approche décrite ici est celle des modèles de prévision des vagues de "3ème génération", qui
diffère de la "deuxième génération" par la manière de calculer le terme d'échanges nonlinéaires S nl . Au large, où S = S in + S nl + S ds la représentation numérique du terme S nl est
actuellement un facteur limitant. En effet la théorie des interactions non linéaires (développée
par Klaus Hasselmann et Vladimir Zakharov dans les années 1960) dit que Snl est une
fonction assez compliquée du spectre E(f,q) qui est très longue à calculer. Une
approximation, dite des "interactions discrètes" (DIA) a donc été développée par Klaus et
Suzanne Hasselmann dans les années 1980, et elle est toujours au coeur de l'ensemble des
modèles de vagues opérationnel, avec peut-être une exception. Le SHOM, à la suite de l'ONR
(Etats-Unis) et du Rijkwaterstaat (Pays-Bas), co-finance le développement de méthode de
calcul rapide et aussi exactes que possibles de ce terme S nl , afin de remplacer le DIA.
En utilisant le DIA, les autres termes sont ajustés aux observations de croissance des vagues,