Chapitre III
Résultats et Discussion
54
Pour le modèle à trois paramètres de de Redlich-Peterson [36], il incorpore les caractéristiques des
isothermes de Langmuir et de Freundlich dans une seule équation mathématique. Le calcul de la
constante A RP nécessite une méthode d‟affinement par itération et que l‟exposant B RP , oscillant
entre 0 et 1, confère au modèle de Redlich-Peterson ses deux tendances limites, à savoir la forme du
modèle de Langmuir quand B RP = 1 et la forme de la loi d‟Henry (i.e. le modèle de Freundlich aux
basses concentrations et pressions pour B RP = 0) [33]. Le même principe d‟affinement par itération
a été appliqué pour le calcul de la constante A KC du modèle de Koble-Corrigan.
Les résultats de calcul et les représentations graphiques des deux modèles à trois paramètres sont
présentés dans le Tableau 25 et Figure 32 en Annexe VI.
Les résultats obtenus par la modélisation des isothermes des modèles à deux paramètres en se
basant sur les valeurs de R
2
et les pourcentages de déviation d‟erreurs, indique qu‟ils sont
correctement décrits selon le classement décroissant suivant :
Modèle
R²
MPSD
HYBRID
Langmuir Type (I)
0,9975
5,5372
0,3066
Langmuir Type (II)
0,9797
5,8695
0,3445
Temkin
0,9725
8,9174
0,7952
Langmuir Type (III)
0,9298
15,6765
2,4575
Langmuir Type (IV)
0,9298
14,4839
2,0978
Duninin-Rad
0,9228
11,6547
1,3583
Freundlich
0,8982
13,3844
1,7914
A partir de ce classement on déduit finalement que le modèle de Langmuir type 1 est celui le plus
représentatif des isothermes d‟adsorption, avec R
2 le plus important et des pourcentages de
déviation d‟erreurs les plus faibles.
Ce résultat de la modélisation est censé être confirmé également par l‟exposant B RP du modèle de
Redlich-Peterson qui devrait être proche de 1. Cependant les résultats obtenus dans notre cas pour
ce modèle ne remplissent pas cette condition, car les valeurs de B RP obtenues sont proches de 0 que
de 1 (Voir Tableau 25 en Annexe VI) signifiant de ce fait que l'approche des équations
mathématiques de Redlich-Peterson était plus étroite avec l'isotherme de Freundlich qu'avec
l'isotherme de Langmuir.
Néanmoins ce genre d‟erreur est prévisible lors d‟une modélisation qui passe par une forme linéaire
du modèle "Mohamed Chaker Ncibi (Com.verb). Ça pourrait être expliqué aussi par le manque de
Tableau 14 : Valeurs des coefficients de corrélation et des pourcentages
de déviation d‟erreurs des modèles à deux paramètres.
Résultats et Discussion
54
Pour le modèle à trois paramètres de de Redlich-Peterson [36], il incorpore les caractéristiques des
isothermes de Langmuir et de Freundlich dans une seule équation mathématique. Le calcul de la
constante A RP nécessite une méthode d‟affinement par itération et que l‟exposant B RP , oscillant
entre 0 et 1, confère au modèle de Redlich-Peterson ses deux tendances limites, à savoir la forme du
modèle de Langmuir quand B RP = 1 et la forme de la loi d‟Henry (i.e. le modèle de Freundlich aux
basses concentrations et pressions pour B RP = 0) [33]. Le même principe d‟affinement par itération
a été appliqué pour le calcul de la constante A KC du modèle de Koble-Corrigan.
Les résultats de calcul et les représentations graphiques des deux modèles à trois paramètres sont
présentés dans le Tableau 25 et Figure 32 en Annexe VI.
Les résultats obtenus par la modélisation des isothermes des modèles à deux paramètres en se
basant sur les valeurs de R
2
et les pourcentages de déviation d‟erreurs, indique qu‟ils sont
correctement décrits selon le classement décroissant suivant :
Modèle
R²
MPSD
HYBRID
Langmuir Type (I)
0,9975
5,5372
0,3066
Langmuir Type (II)
0,9797
5,8695
0,3445
Temkin
0,9725
8,9174
0,7952
Langmuir Type (III)
0,9298
15,6765
2,4575
Langmuir Type (IV)
0,9298
14,4839
2,0978
Duninin-Rad
0,9228
11,6547
1,3583
Freundlich
0,8982
13,3844
1,7914
A partir de ce classement on déduit finalement que le modèle de Langmuir type 1 est celui le plus
représentatif des isothermes d‟adsorption, avec R
2 le plus important et des pourcentages de
déviation d‟erreurs les plus faibles.
Ce résultat de la modélisation est censé être confirmé également par l‟exposant B RP du modèle de
Redlich-Peterson qui devrait être proche de 1. Cependant les résultats obtenus dans notre cas pour
ce modèle ne remplissent pas cette condition, car les valeurs de B RP obtenues sont proches de 0 que
de 1 (Voir Tableau 25 en Annexe VI) signifiant de ce fait que l'approche des équations
mathématiques de Redlich-Peterson était plus étroite avec l'isotherme de Freundlich qu'avec
l'isotherme de Langmuir.
Néanmoins ce genre d‟erreur est prévisible lors d‟une modélisation qui passe par une forme linéaire
du modèle "Mohamed Chaker Ncibi (Com.verb). Ça pourrait être expliqué aussi par le manque de
Tableau 14 : Valeurs des coefficients de corrélation et des pourcentages
de déviation d‟erreurs des modèles à deux paramètres.