Chapitre II
Equation de base et modélisation
Equation de base et modélisation
11
l’océan est un système forcé par l’atmosphère, cela ne simplifie pas le calcul des solutions car
les forçages (vent, flux de chaleur, glace, évaporation-précipitation) sont très variables dans le
temps et dans l’espace, en plus la géométrie des côtes et de la topographie (bathymétrie) du
font de l’océan sont très complexes. Principalement deux éléments rendent la modélisation de
l’océan beaucoup plus complexe et couteuse que celle de l’atmosphère. Premièrement, le
caractère fermé des bassins océaniques rend possible l’existence de courants de bord.
Deuxièmement, l’océan est très grand par rapport à l’échelle spatiale fondamentale qu’est le
rayon de déformation (1000 km dans l’atmosphère, et 3000 km environ dans l’océan).Or les
mouvements à l’échelle du rayon de déformation sont ceux qui contient le plus d’énergie, et
leur effet sur l’écoulement grande échelle est difficilement paramétrisation. Donc les progrès le
plus importants des modèles d’océan ces 30 dernières années sont dus à l’augmentation de la
puissance des calculateurs qui a rendue possible des modèles de grande emprise (globaux ou de
bassin) à une résolution de plus élevée. (Tréguier, 2002).
II.2.1. Les équations qui régissent l'océan
La forme générale des équations de Navier-Stokes s’écrit :
⃗ ⃗
= - P+
2 – g - 2
………………(II.1)
⃗ ⃗ : Accélération de la particule d’eau.
2
: Force de Friction.
-
P: Force de pression.
g: Force de pesanteur.
2
Force de coriolis.
II.2.2. Modèles aux équations primitives
Il existe des nombreux modèles tridimensionnels basés sur les équations primitives comme par
exemple SYMPHONIE, POM (The Princeton Ocean Model), et ROMS. Ces modèles résolvent
les équations primitives de Navier-Stokes couplées avec des équations de conservation pour la
température et la salinité, et l’équation d’état non-linéaire de l’UNESCO. Ces équations sont
basées sur plusieurs hypothèses. (Kersale, 2010).
Les équations primitives sont utilisées pour la prévision météorologique numérique ainsi que la
simulation numérique du climat. Elles sont utilisées également (avec les changements requis
pour les différentes constantes) pour la simulation de la circulation des atmosphères des
planètes et satellites planétaires telluriques (Mars, Vénus, Titan, Triton). Elles sont enfin
utilisées, avec une équation d’état appropriée, pour la simulation numérique de la circulation
océanique, le composant secondaire principal étant alors la salinité. Les équations dites
Equation de base et modélisation
Equation de base et modélisation
11
l’océan est un système forcé par l’atmosphère, cela ne simplifie pas le calcul des solutions car
les forçages (vent, flux de chaleur, glace, évaporation-précipitation) sont très variables dans le
temps et dans l’espace, en plus la géométrie des côtes et de la topographie (bathymétrie) du
font de l’océan sont très complexes. Principalement deux éléments rendent la modélisation de
l’océan beaucoup plus complexe et couteuse que celle de l’atmosphère. Premièrement, le
caractère fermé des bassins océaniques rend possible l’existence de courants de bord.
Deuxièmement, l’océan est très grand par rapport à l’échelle spatiale fondamentale qu’est le
rayon de déformation (1000 km dans l’atmosphère, et 3000 km environ dans l’océan).Or les
mouvements à l’échelle du rayon de déformation sont ceux qui contient le plus d’énergie, et
leur effet sur l’écoulement grande échelle est difficilement paramétrisation. Donc les progrès le
plus importants des modèles d’océan ces 30 dernières années sont dus à l’augmentation de la
puissance des calculateurs qui a rendue possible des modèles de grande emprise (globaux ou de
bassin) à une résolution de plus élevée. (Tréguier, 2002).
II.2.1. Les équations qui régissent l'océan
La forme générale des équations de Navier-Stokes s’écrit :
⃗ ⃗
= - P+
2 – g - 2
………………(II.1)
⃗ ⃗ : Accélération de la particule d’eau.
2
: Force de Friction.
-
P: Force de pression.
g: Force de pesanteur.
2
Force de coriolis.
II.2.2. Modèles aux équations primitives
Il existe des nombreux modèles tridimensionnels basés sur les équations primitives comme par
exemple SYMPHONIE, POM (The Princeton Ocean Model), et ROMS. Ces modèles résolvent
les équations primitives de Navier-Stokes couplées avec des équations de conservation pour la
température et la salinité, et l’équation d’état non-linéaire de l’UNESCO. Ces équations sont
basées sur plusieurs hypothèses. (Kersale, 2010).
Les équations primitives sont utilisées pour la prévision météorologique numérique ainsi que la
simulation numérique du climat. Elles sont utilisées également (avec les changements requis
pour les différentes constantes) pour la simulation de la circulation des atmosphères des
planètes et satellites planétaires telluriques (Mars, Vénus, Titan, Triton). Elles sont enfin
utilisées, avec une équation d’état appropriée, pour la simulation numérique de la circulation
océanique, le composant secondaire principal étant alors la salinité. Les équations dites