Chapitre II
Equation de base et modélisation
Equation de base et modélisation
10
Introduction
La modélisation de la circulation des masses d'eau est une science récente. Avec l'avènement de
l'informatique, les calculs de Richardson (algorithme nécessitant un grand nombre de personnes
pour prévoir la météo) ont pu être automatisés. Les modèles de prévision du temps sont alors
effectifs. Les modèles océanographiques ont pu également voir le jour. Des problèmes
techniques sont alors apparus et notamment la grande difficulté de la fermeture de la
turbulence. En effet, pour obtenir des résultats numériques réalistes, la conception et la
modélisation des échanges turbulents dans la colonne d'eau est primordiale. Au cours des
années, différentes approches et différents schémas ont été édités et comparés à des mesures in
situ. Les différents schémas sont validés selon les contextes physiques des zones modélisées.
Qu'est-ce qu'un modèle ?
Le principe d'un modèle est de remplacer un système complexe en un objet ou opérateur simple
reproduisant les aspects ou comportements principaux de l'original (ex: modèle réduit,
maquette, modèle mathématique ou numérique, modèle de pensée ou raisonnement).
Pourquoi faut-il modéliser ?
Dans la nature, les systèmes et phénomènes physiques les plus intéressants sont aussi les plus
complexes à étudier par ce que la solution analytique est très difficile (presque impossible),
nécessite du personnels et couteuse, ils sont souvent régis par un grand nombre de paramètres
non-linéaires interagissant entre eux (la météorologie, la turbulence des fluides...). (Goncalvès,
2005).
II.1. Rappel historique
La modélisation numérique tout comme pour beaucoup d’aspects de la physique, les
développements en météorologie ont précédé ceux en océanographie. On attribue au
météorologue V. Bjerkens l’idée de la prévision météo (dès 1940) : connaissant l’état du fluide
(masse et vitesses) à l’instant t, on peut déterminer les états suivants en résolvant les équations
hydrodynamiques. L’histoire de la modélisation en météorologie commence avec
L.F.Richardson qui tenta le premier de prévoir un état ultérieur de l’atmosphère à partir
d’observation de l’état actuel et des équations de la dynamique des fluides.
Le premier modèle océanique de circulation générale, utilisant les équations primitives, a été
écrit en 1960 par K.Bryan( Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, à l’université de
Princeton). Du fait des possibilités limitées des ordinateurs, les premières simulations ont porté
sur des portions de bassins océaniques uniquement.
II.2. Difficulté du problème
Le recours à la modélisation numérique est nécessaire en mécanique des fluides en général, car
les équations sont non linéaire et les interactions entre échelles sont importantes. Avant tout
Equation de base et modélisation
Equation de base et modélisation
10
Introduction
La modélisation de la circulation des masses d'eau est une science récente. Avec l'avènement de
l'informatique, les calculs de Richardson (algorithme nécessitant un grand nombre de personnes
pour prévoir la météo) ont pu être automatisés. Les modèles de prévision du temps sont alors
effectifs. Les modèles océanographiques ont pu également voir le jour. Des problèmes
techniques sont alors apparus et notamment la grande difficulté de la fermeture de la
turbulence. En effet, pour obtenir des résultats numériques réalistes, la conception et la
modélisation des échanges turbulents dans la colonne d'eau est primordiale. Au cours des
années, différentes approches et différents schémas ont été édités et comparés à des mesures in
situ. Les différents schémas sont validés selon les contextes physiques des zones modélisées.
Qu'est-ce qu'un modèle ?
Le principe d'un modèle est de remplacer un système complexe en un objet ou opérateur simple
reproduisant les aspects ou comportements principaux de l'original (ex: modèle réduit,
maquette, modèle mathématique ou numérique, modèle de pensée ou raisonnement).
Pourquoi faut-il modéliser ?
Dans la nature, les systèmes et phénomènes physiques les plus intéressants sont aussi les plus
complexes à étudier par ce que la solution analytique est très difficile (presque impossible),
nécessite du personnels et couteuse, ils sont souvent régis par un grand nombre de paramètres
non-linéaires interagissant entre eux (la météorologie, la turbulence des fluides...). (Goncalvès,
2005).
II.1. Rappel historique
La modélisation numérique tout comme pour beaucoup d’aspects de la physique, les
développements en météorologie ont précédé ceux en océanographie. On attribue au
météorologue V. Bjerkens l’idée de la prévision météo (dès 1940) : connaissant l’état du fluide
(masse et vitesses) à l’instant t, on peut déterminer les états suivants en résolvant les équations
hydrodynamiques. L’histoire de la modélisation en météorologie commence avec
L.F.Richardson qui tenta le premier de prévoir un état ultérieur de l’atmosphère à partir
d’observation de l’état actuel et des équations de la dynamique des fluides.
Le premier modèle océanique de circulation générale, utilisant les équations primitives, a été
écrit en 1960 par K.Bryan( Geophysical Fluid Dynamics Laboratory, à l’université de
Princeton). Du fait des possibilités limitées des ordinateurs, les premières simulations ont porté
sur des portions de bassins océaniques uniquement.
II.2. Difficulté du problème
Le recours à la modélisation numérique est nécessaire en mécanique des fluides en général, car
les équations sont non linéaire et les interactions entre échelles sont importantes. Avant tout