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2-1-1-2-2-Calcul de la précision (P) des tailles moyennes aux différents âges
D’après Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu marin il est
impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les tailles moyennes des âges
(Lmoy). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation de la taille moyenne, c’est à-dire de
l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la moyenne réelle. On exprime l’incertitude autour
de la moyenne réelle par les limites de confiance. Les limites de confiance inférieure et supérieure sont
respectivement obtenues au moyen des expressions suivantes :
Lmoy-P et Lmoy +P
Avec :
s.d : écart-type ;
N : effectifs,
t =1.96 pour α=5%
2-1-2-Croissance
2-1-2-1-croissance linéaire
D'après Bouaziz (1992), le calcul des paramètres L ∞ , K et t 0 des équations de von Bertalanffy (1938) ce
fait par la méthode proposée par Ford Wald Ford (1946) grâce au programme ICHTYOS (Benyounes,
1990).
Pour von Bertalanffy, la croissance peut être considérée comme la résultante des actions simultanées de
facteurs anaboliques proportionnels à la surface et de facteurs cataboliques proportionnels au volume du
corps.Sa loi de croissance, établie sur ces bases, s'écrit:
L ∞ : ou longueur asymptotique, varie en fonction de l’intervalle d’âge utilisé dans l’ajustement de la
courbe ; elle ne peut donc être assimilée à la longueur moyenne maximale LM réellement atteinte par
l’espèce étudiée. Elle s’en approche toutefois lorsque la longueur moyenne des poissons les plus âges
observée ne s’accroît presque plus.
K : présente le logarithme de la pente de la droite d’ajustement entre la longueur et l’accroissement
instantané de cette longueur, il fixe la façon dont la vitesse de croissance diminue quand la taille augmente
dans l’intervalle d’âge considéré.
Le paramètre t o donne l’âge pour lequel la courbe ajustée aux valeurs couperait l’axe des abscisses si on la
prolongeait en-deçà de l’âge minimal observé ; la taille serait alors nulle à cet âge calculé t o . Les larves
ayant toujours une certaine taille à l’éclosion, il ne peut de toute évidence, en être ainsi (DENIEL, 1981).
P= (t٭s.d.) /√N
Lt =L ∞ (1-e
-k(t-t0)
)
Chapitre II
Matériels et Méthodes
2008/2009
- 14-
2-1-1-2-2-Calcul de la précision (P) des tailles moyennes aux différents âges
D’après Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu marin il est
impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les tailles moyennes des âges
(Lmoy). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation de la taille moyenne, c’est à-dire de
l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la moyenne réelle. On exprime l’incertitude autour
de la moyenne réelle par les limites de confiance. Les limites de confiance inférieure et supérieure sont
respectivement obtenues au moyen des expressions suivantes :
Lmoy-P et Lmoy +P
Avec :
s.d : écart-type ;
N : effectifs,
t =1.96 pour α=5%
2-1-2-Croissance
2-1-2-1-croissance linéaire
D'après Bouaziz (1992), le calcul des paramètres L ∞ , K et t 0 des équations de von Bertalanffy (1938) ce
fait par la méthode proposée par Ford Wald Ford (1946) grâce au programme ICHTYOS (Benyounes,
1990).
Pour von Bertalanffy, la croissance peut être considérée comme la résultante des actions simultanées de
facteurs anaboliques proportionnels à la surface et de facteurs cataboliques proportionnels au volume du
corps.Sa loi de croissance, établie sur ces bases, s'écrit:
L ∞ : ou longueur asymptotique, varie en fonction de l’intervalle d’âge utilisé dans l’ajustement de la
courbe ; elle ne peut donc être assimilée à la longueur moyenne maximale LM réellement atteinte par
l’espèce étudiée. Elle s’en approche toutefois lorsque la longueur moyenne des poissons les plus âges
observée ne s’accroît presque plus.
K : présente le logarithme de la pente de la droite d’ajustement entre la longueur et l’accroissement
instantané de cette longueur, il fixe la façon dont la vitesse de croissance diminue quand la taille augmente
dans l’intervalle d’âge considéré.
Le paramètre t o donne l’âge pour lequel la courbe ajustée aux valeurs couperait l’axe des abscisses si on la
prolongeait en-deçà de l’âge minimal observé ; la taille serait alors nulle à cet âge calculé t o . Les larves
ayant toujours une certaine taille à l’éclosion, il ne peut de toute évidence, en être ainsi (DENIEL, 1981).
P= (t٭s.d.) /√N
Lt =L ∞ (1-e
-k(t-t0)
)
Chapitre II
Matériels et Méthodes
2008/2009
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