CHAPITRE 04 : PRESENTATION THEORIQUE DES METHODES
STATISTIQUES : REGRESSION MULTIPLE
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Elle mesure la dispersion autour de la moyenne ; plus l’écart-type est grand, plus la dispersion
des observations autour de la moyenne est importante.
 Médiane : On appelle médiane d’une distribution de la variable qui partage les
observations classées par ordre croissante ou décroissante en deux groupes de même
effectif. On la note Me.
4.1.1. Paramètres de formes :
4.1.1.1. Asymétrie :
Une distribution est dite symétrique si les observations repérées par leur fréquences sont
également dispersées de part et d’autre d’une valeur centrale on choisit parmi les trois valeurs
centrales : mode M 0, médiane M e ou moyenne X � .il existe plusieurs types de coefficient
d’asymétrie tel que :
Coefficient de Fisher : il est défini par la relation suivante :
3
3
σ
µ
γ =
(1.5)
Si γ = 0 la distribution est symétrique ;
Si γ > 0 la distribution oblique à gauche ;
Si γ < 0 la distribution oblique à droite.
4.1.1.2. Aplatissement :
L’aplatissement d’une distribution est lié à la dispersion plus ou moins importante des
observations autour des valeurs centrales. La courbe des fréquences est d’autant plus plate que
la dispersion est forte.
Coefficient de Fisher : il est défini par la relation suivante :
3
4
4
2
−
= σ
µ
γ
(1.6)
Si ɤ 2 =0 ; la distribution est normale ;
Si ɤ 2 > 0 ; la distribution est leptokurtique (hyper normale) ;
Si ɤ 2 < 0 ; la distribution est platykurtique (hypo normale). (Gérard C. et Jean-Philippe R.,
2005).
4.2. Corrélation :
La corrélation explique l’intensité de la liaison entre deux variables X et Y.
4.2.1. Coefficient de corrélation :
C’est l’indicateur susceptible de mesurer l’intensité de la liaison (corrélation entre deux
variables X et Y). C’est Karl Pearson le mathématicien britannique qui a établit la théorie
générale de la corrélation. On le donne
)
(
)
(
)
,
(
Y
S
X
S
Y
X
COV
R =
(2.1)
Avec : Cov (X, Y) : la covariance estimées de X et Y qui s’exprime par :